非線性時間序列的復雜性及相似性廣泛的存在于復雜系統(tǒng)之中,因此準確的度量時間序列的復雜性及它們之間的相似性至關(guān)重要。雖然研究表明多尺度熵方法是一個有效的度量時間序列復雜性及相似性的技術(shù)。然而依然存在這樣的三個問題:(1)如果兩個時間序列同時都受到第三方的影響,現(xiàn)有的多尺度熵方法將難以得到它們真實的同步性;(2)兩個時間序列之間的非同步性未必總是對稱的;(3)當時間序列較短時,多尺度熵方法也許無法獲得時間序列足夠準確有效的結(jié)果。針對第一個問題,本文提出了一種新的交叉樣本熵,即復合多尺度偏交叉樣本熵(CMPCSE),用于量化受共同外部因素影響的兩個時間序列的內(nèi)在同步性。首先,為了檢驗CMPCSE的有效性,我們將其應用于三組仿真數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明,CMPCSE可以消除第三方時間序列的影響,從而能夠準確地測量兩個同時記錄的時間序列內(nèi)在真實的交叉樣本熵。然后我們利用CMPCSE方法,通過消除恒生指數(shù)的影響,對上證綜指(SSEC)和深證成指(SZSE)的偏交叉樣本熵進行了研究。與復合多尺度交叉樣本熵相比,CMPCSE結(jié)果表明,SSEC和SZSE具有更強的同步性。我們認為CMPCSE是研究兩個時間序列...

【文章頁數(shù)】：97 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及研究目的和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)
第2章 預備知識
    2.1 信息熵的起源及其早期發(fā)展
    2.2 樣本熵
    2.3 多尺度樣本熵
    2.4 復合多尺度樣本熵
    2.5 精細復合多尺度交叉樣本熵
    2.6 非對稱多尺度交叉樣本熵 (AMCSE)
    2.7 模糊熵 (FuzzyEn)
    2.8 模糊測度熵 (FuzzyMEn)
第3章 融合的多尺度偏交叉樣本熵分析
    3.1 方法:融合的多尺度偏交叉樣本熵
    3.2 交叉樣本熵的置信區(qū)間
    3.3 數(shù)值實驗
        3.3.1 雙變量分數(shù)布朗運動 (BFBMs)
        3.3.2 雙進程ARFIMA過程
        3.3.3 重分形二項測度
    3.4 CMPCSE在股票指數(shù)數(shù)據(jù)上的應用
    3.5 CMPCSE在美元指數(shù)、黃金和原油期貨數(shù)據(jù)上的應用
    3.6 討論和總結(jié)
第4章 非對稱多尺度模糊測度交叉趨勢熵分析
    4.1 模糊測度交叉熵 (FMCE)
    4.2 非對稱多尺度模糊測度交叉趨勢熵 (AMFMCTE) 方法
        4.2.1 測試及應用
        4.2.2 小結(jié)
第5章 雙指標模糊測度熵和雙指標模糊測度交叉熵分析
    5.1 雙指標模糊測度熵及其簡單應用分析
        5.1.1 雙指標模糊測度熵
        5.1.2 數(shù)值算例分析
        5.1.3 小結(jié)
    5.2 雙指標模糊測度交叉熵及其簡單應用分析
        5.2.1 雙指標模糊測度交叉熵
        5.2.2 數(shù)值算例分析
        5.2.3 小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀博士學位期間已發(fā)表和完成的學術(shù)論文及研究成果



本文編號：3749665