經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型以及各類推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型,一般都是以破產(chǎn)概率的一些變動(dòng)性特征作為理論依據(jù),但是研究發(fā)現(xiàn)絕對(duì)破產(chǎn)概率才是保險(xiǎn)公司更好的預(yù)防和控制破產(chǎn)的手段.此外,保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型中的分紅策略作為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一,也得到了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注.基于再保策略、分紅策略、期望折現(xiàn)罰金函數(shù)及絕對(duì)破產(chǎn)概率等風(fēng)險(xiǎn)理論所得到的研究成果,本文主要從以下三個(gè)方面對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題進(jìn)行研究.首先,介紹風(fēng)險(xiǎn)理論的概念、發(fā)展歷程、目前主要的發(fā)展方向及研究方法,并且利用期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的定義和性質(zhì)對(duì)基本風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)性質(zhì)做了較為全面深入的總結(jié).其次,作為本文核心之一,在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,引入比例再保險(xiǎn),建立了帶干擾的比例再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型.以更新定理為工具,結(jié)合經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)理論,對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)模型所涉及的盈余過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性作了簡(jiǎn)單分析和推導(dǎo),給出索賠額服從指數(shù)分布時(shí)的破產(chǎn)概率和調(diào)節(jié)系數(shù)的顯式表達(dá)式,求解破產(chǎn)概率的方法與傳統(tǒng)方法不同,本文通過(guò)生存概率求得了相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.之后,對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)值舉例,以最大調(diào)節(jié)系數(shù)和最小破產(chǎn)概率作為最優(yōu)準(zhǔn)則,得到了最優(yōu)再保險(xiǎn)策略,而且發(fā)現(xiàn)這兩類最優(yōu)準(zhǔn)則是等價(jià)的.最后,作為本文的另一核心,通過(guò)考慮貸款和... 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

具有二階保費(fèi)率的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的盈余過(guò)程

b(t)如圖2.2, 且具有常紅利邊界的絕對(duì)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的盈余過(guò)程Ub(t)可以表示為:Ub(t) = dS (t) , Ub(t) = b,cdt dS (t) , 0 ≤ Ub(t) < b,(c + βUb(t)) dt dS (t) , cβ< Ub(t) < 0.令Tb= inf t; Ub(t) < cβ為絕對(duì)破產(chǎn)時(shí)間, φb(u) = P Tb< ∞ | Ub(0) = u 為絕對(duì)破產(chǎn)概率. 相應(yīng)的Gerber-Shiu函數(shù)為:mb(u) = E e αTb ω UbTb

(u) 和Φ2(u)以及調(diào)節(jié)系數(shù)R和R的圖像. 圖3.1使用上面得到的公式(3.11)和(3.17)反映原保公司和再保公司的破產(chǎn)概率Φ1(u) 和Φ2(u)在不同的比例系數(shù)β = 0.1,β = 0.4,β = 0.6,β = 0.8下隨著初始盈余的變化而變化的情況. 圖3.2使用上面得到的公式(3.29)和(3.25)反映原保公司和再保公司的調(diào)節(jié)系數(shù)R和R在不同比例系數(shù)下的變化情況.(a) (b)圖 3.1 原保公司和再保公司關(guān)于初始盈余的破產(chǎn)概率從圖3.1我們可以看出, 破產(chǎn)概率Φ1(u)和Φ2(u)都隨著初始盈余u的增大而減小,也就是說(shuō)破產(chǎn)概率都是初始盈余u的遞減函數(shù). 當(dāng)保險(xiǎn)公司的初始盈余較大時(shí), 破產(chǎn)概率幾乎接近于與橫坐標(biāo)平行的一條直線, 也就是說(shuō)破產(chǎn)概率幾乎接近于0


本文編號(hào)：3411009