指數(shù)保費(fèi)原理是非壽險(xiǎn)精算中的一種重要保費(fèi)原理,也是應(yīng)用最多的保費(fèi)原理之一。本文提出一種改進(jìn)的指數(shù)保費(fèi)原理——雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理。這種保費(fèi)原理不僅能包含指數(shù)保費(fèi)原理作為特殊情況,而且是Esscher原理和指數(shù)保費(fèi)原理的推廣。它滿(mǎn)足保費(fèi)原理的眾多性質(zhì),例如非負(fù)安全負(fù)荷性、轉(zhuǎn)移不變性、合理附加性、獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)可加性、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的連續(xù)性等等。本文研究了雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理下風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的估計(jì)和預(yù)測(cè)問(wèn)題。在第二章中,我們提出雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理及其背景,證明了雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理滿(mǎn)足的性質(zhì);在第三章中,研究了雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的非參數(shù)估計(jì)和極大似然估計(jì),證明了估計(jì)的大樣本性質(zhì),并利用數(shù)值模擬的方法比較了估計(jì)的均方誤差及收斂速度;在第四章中,我們建立了雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理的貝葉斯模型,給出了風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)和貝葉斯預(yù)測(cè),且證明了貝葉斯估計(jì)的相合性。以泊松伽馬模型為例,計(jì)算出了貝葉斯估計(jì)的表達(dá)式且驗(yàn)證了估計(jì)強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性。文章的第五章研究了貝葉斯模型中風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的兩種信度估計(jì)——代入型信度估計(jì)和損失函數(shù)型信度估計(jì),證明了信度估計(jì)的大樣本性質(zhì),并在泊松伽馬模型下計(jì)算了兩種信度估計(jì)的表達(dá)式,利用數(shù)值模擬的方法比較了信度估計(jì)與貝葉斯估計(jì)的均方誤差,驗(yàn)證了估計(jì)的收斂速度。
【學(xué)位單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：F840.6;O212
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景及意義
    1.2 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第二章 雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理及其性質(zhì)
第三章 雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的非參數(shù)估計(jì)和極大似然估計(jì)
    3.1 非參數(shù)估計(jì)及其大樣本性質(zhì)
    3.2 極大似然估計(jì)及其大樣本性質(zhì)
    3.3 數(shù)值模擬
第四章 雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)
    4.1 貝葉斯估計(jì)
    4.2 貝葉斯保費(fèi)的相合性
    4.3 數(shù)值模擬
第五章 雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的信度估計(jì)
    5.1 代入型信度估計(jì)
    5.2 損失函數(shù)型信度估計(jì)
    5.3 保費(fèi)估計(jì)的相合性
    5.4 數(shù)值計(jì)算與估計(jì)的比較
        5.4.1 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)及其估計(jì)的計(jì)算
        5.4.2 數(shù)值模擬
第六章 Coupla相依模型中的雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的預(yù)測(cè)
    6.1 雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的Coupla相依模型
    6.2 Clayton Copula相依模型中雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)的預(yù)測(cè)
第七章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間研究成果

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本文編號(hào)：2855073