研究了貝葉斯模型中失真風(fēng)險保費的經(jīng)驗厘定問題.通過引入分布函數(shù)的加權(quán)積分損失函數(shù),利用信度理論的方法最小化期望損失得到分布函數(shù)的最優(yōu)線性估計,進(jìn)而得到失真風(fēng)險保費的兩個信度估計,并對信度估計的統(tǒng)計性質(zhì)進(jìn)行了比較.文章還討論了失真函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的選取問題,給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計方法,證明了估計的無偏性和相合性.最后,利用數(shù)值模擬的方法驗證了估計的收斂情況,并對不同失真函數(shù)下的收斂情況進(jìn)行了比較.

【文章頁數(shù)】：18 頁

【部分圖文】：

圖１當(dāng)／？?＝?２時＜７２（工）與ｔ２（；ｃ）的曲線??為了保證４和ｒ｜的存在性，我們?nèi)∩系拿芏群瘮?shù)作為權(quán)重函數(shù)，即取??？＊＝?１０?＜?？?＜?１

章？Ｉ等：兩＿新的變參數(shù)下降算：法及收斂性??７７＆??６期??圖１當(dāng)／？?＝?２時＜７２（工）與ｔ２（；ｃ）的曲線??為了保證４和ｒ｜的存在性，我們?nèi)∩系拿芏群瘮?shù)作為權(quán)重函數(shù)，即取??？＜＊）?＝?１，?０?＜?？?＜?１，則得到??１?＋?／？＾??０?＞??以及??，＋?２....

圖２五個保單損失率的經(jīng)驗分布曲線??根據(jù)Ｘｙ的取值范圍，可取［０，?２］上的均勻分布密度函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)，即??

７７６??應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報??４２卷??５．２實例分析??下表是五個保單組合在五個保單期的損失率，即損失總額和索賠次數(shù)的比率，數(shù)據(jù)??來滅于［６］第四章．??表２火突保；＿率擬表率數(shù)據(jù)??Ｇｒｏｕｐ／ｙｅａｒ??１??２??３??４??５??Ｉｔ??Ｇｒｏｕｐ?１??０．８０??１．....

圖1當(dāng)β=2時σ2(x)與τ2(x)的曲線

容易驗證,函數(shù)均是非負(fù)的,取定β可畫出這兩個函數(shù)的圖形如下:為了保證的存在性,我們?nèi)(0,1)上的密度函數(shù)作為權(quán)重函數(shù),即取w(x)=1,0<x<1,則得到

圖2五個保單損失率的經(jīng)驗分布曲線

畫出五個保組單合損失率的經(jīng)驗分布函數(shù)圖形,其中中間粗實線為估計的曲線.根據(jù)Xij的取值范圍,可取[0,2]上的均勻分布密度函數(shù)作為權(quán)重函數(shù),即

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