第1章緒論

過去的見習(xí)經(jīng)歷讓筆者有機(jī)會近距離接觸一線的中學(xué)教師，通過課堂觀察筆者發(fā)現(xiàn)不同教師的授課風(fēng)格可以最大限度的通過教師的語言來表現(xiàn)，師生雙方的問答碰撞建構(gòu)出一堂充滿思維生長的課堂�？梢�，數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是師生之間互動對話交流從而建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程。師生之間互動對話交流的行為可以追溯到孔子“啟發(fā)式”的教學(xué)和蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”。在2011年教育部制定的高中數(shù)學(xué)課程的新一輪，即設(shè)置這個(gè)目標(biāo)的教學(xué)過程的標(biāo)準(zhǔn)：其中對于教學(xué)過程提出這樣的目標(biāo)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)更加注重?cái)?shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程以及數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在本質(zhì)。教師應(yīng)注重鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主觀能動性，使學(xué)生通過與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的事例，培養(yǎng)出獨(dú)立探索的能力，從而達(dá)到更加深刻的理解數(shù)學(xué)概念的目的。而針對數(shù)學(xué)教學(xué)宗旨，新課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)更加注重學(xué)生對于基本概念、基本思想方法的理解和掌握，對一些核心概念的教學(xué)與鞏固，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生逐步的概念更深入的了解。[2]在數(shù)學(xué)上，它有一個(gè)高層次的抽象的特點(diǎn)，更注重的是基本概念的形成。因此，這就要求數(shù)學(xué)教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中，，對學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生可以從具體事例中歸納、概括出數(shù)學(xué)過程，并在初步實(shí)踐運(yùn)用中，逐漸加深對于概念本質(zhì)的理解。
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第2章文獻(xiàn)綜述

2.1關(guān)于概念教學(xué)理論的綜述
綜上所述，人們將概念定義為：由符號所代表的，并且具有共同標(biāo)準(zhǔn)屬性的事物、對象、性質(zhì)或情境⑴。我們?nèi)绻軌蛄私鈱?shù)學(xué)概念的這些理解，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，是十分有意義的。在教師對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中，可以根據(jù)概念的這些本質(zhì)屬性而采取相應(yīng)的教學(xué)措施，這樣可以更好的幫助學(xué)生更為科學(xué)地掌握數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)（learning of concepts of Mathematics)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于學(xué)生能否牢固掌握概念關(guān)系重大。正如恩格斯所說的，在一定意義上，科學(xué)的內(nèi)容是概念的系統(tǒng)。根據(jù)大部分一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們能夠發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)：在教學(xué)實(shí)踐中，我們對基礎(chǔ)知識越注重，對基本技能越重視，那么教學(xué)效果越好，并且教學(xué)質(zhì)量越高。數(shù)學(xué)中，有很多要求掌握的概念不僅有助于本門學(xué)科的學(xué)習(xí)，同樣，對于其他科學(xué)知識的學(xué)習(xí)也起著至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，堅(jiān)持真理的優(yōu)良品質(zhì)。

2.2教育心理學(xué)對于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的研究
維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)”理論。其基本觀點(diǎn)是：在確定發(fā)展與教學(xué)的可能關(guān)系時(shí)，要使教育對學(xué)生的發(fā)展起主導(dǎo)和促進(jìn)作用，就必須確立學(xué)生發(fā)展的兩種水平。一是其已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為解決問題的智力水平；二是他可能達(dá)到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助，在集體活動中，通過摹仿，才能達(dá)到解決問題的水平。維果斯基將學(xué)生在指導(dǎo)下借助成人的幫助所解決問題的水平與在獨(dú)立活動中所達(dá)到的解決問題的水平之間的差異稱之為“最近發(fā)展區(qū)”。從概念學(xué)習(xí)的角度看，處在“最近發(fā)展區(qū)”中的概念應(yīng)該是需要在別人，特別是教師的幫助下學(xué)生才能理解的概念。正是教學(xué)者創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，所以維果斯基認(rèn)為“教育學(xué)不應(yīng)當(dāng)以兒童發(fā)展的昨天，而應(yīng)當(dāng)以兒童發(fā)展的明天為方向。只有這樣，教育學(xué)才能在教學(xué)過程中激起那些目前尚處于最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的發(fā)展過程”。

第3章數(shù)學(xué)概念課堂追問現(xiàn)狀描述與分析 ....10

3.1基于認(rèn)知障礙理論數(shù)學(xué)概念教學(xué)中追問時(shí)機(jī)分析........ 10

3.2關(guān)于實(shí)際數(shù)學(xué)概念教學(xué)中追問的思考....... 18

第4章中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問再認(rèn)識 ...........21

4.1追問要把握概念本質(zhì) .......21

4. 2追問要尊重概念教學(xué)的規(guī)律性...... 22

4.3追問問題要著眼概念來源.... 22

4.4追問角度要多元........... 23

4. 5追問要關(guān)注個(gè)體差異.......... 23

第5章對數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問者的幾點(diǎn)建議....... 24

第4章中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問再認(rèn)識

4.1追問要把握概念本質(zhì)
追問要充分發(fā)揮價(jià)值，就必須牢牢把握概念的本質(zhì)。教師要想聚焦概念的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，特別需要注意對概念定義的解讀。數(shù)學(xué)概念定義都是經(jīng)過多級抽象得出的，每一個(gè)字都對概念的理解有著不可或缺的作用，那么要想了解學(xué)生是否真正把握了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，教師不妨針對概念定義中的詞語進(jìn)行變式，用追問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，從而檢驗(yàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的杷樨情況。以圖2中圓周角的概念為例：教材中對圓周角的定義為：“頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角” [1]，那么，教師可緊緊把握圓周角概念的定義，通過追問并引導(dǎo)學(xué)生對定義中的“定點(diǎn)在圓周上”以及“兩邊都與圓相交”進(jìn)行辨析，用追問的方式達(dá)到幫助學(xué)生科學(xué)準(zhǔn)確的把握數(shù)學(xué)概念的目的。

4.2追問要尊重概念教學(xué)的規(guī)律性
既然教育心理學(xué)以及現(xiàn)代心理學(xué)理論對數(shù)學(xué)概念教學(xué)已經(jīng)作出相關(guān)研究，那么其研究成果及規(guī)律必然對指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有重要意義。因此，追問也要尊重概念教學(xué)的規(guī)律性。首先，教師需要確認(rèn)學(xué)生是否了解初始概念的形成過程，即是否明了概念如何產(chǎn)生。所以，一問概念的由來；其次,教師要研究學(xué)生頭腦中這些概念聯(lián)結(jié)而成的概念結(jié)構(gòu)和正規(guī)數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)之間的異同，即以概念本質(zhì)為基準(zhǔn)用追問創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”。教師的追問正是在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，學(xué)生經(jīng)過適當(dāng)?shù)呐κ强梢曰卮鸪鼋處熕谕膬?nèi)容的。因此，二問數(shù)學(xué)概念如何運(yùn)用。最后，完成上述目標(biāo)之后，教師靈活地把握課堂教學(xué)的節(jié)奏、聚焦概念核心。三問如何進(jìn)行概念辨別。由此一來，概念的來龍去脈自然展現(xiàn)在學(xué)生面前，教師的追問問題也就“形散而神不散”。
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第5章對數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問者的幾點(diǎn)建議

通過第3章、第4章的分析可知，實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問的關(guān)鍵在于追問者(即教師），即使有其他因素的影響，但是通過教師自身的努力，能夠?qū)⑵鋷淼呢?fù)面影響降到最低。為了幫助學(xué)生更好地理解抽象和形式化概念，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一個(gè)重要的工作是進(jìn)行問題設(shè)計(jì)。此外，教師如能結(jié)合數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知障礙在概念教學(xué)中做到“對癥下藥”，有針對性的在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行追問，無疑將是改進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一大進(jìn)步。. 那么，對缺乏概念教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，特別是新教師筆者總結(jié)出下列建議：第一，培養(yǎng)追問意識，重視概念教學(xué)。從資料、觀課現(xiàn)場看，教師的追問隨意者大有人在，這也從一個(gè)側(cè)面說明兩個(gè)問題：一個(gè)是教師缺乏追問意識，甚至是對問題意識的理解不夠。另一個(gè)就是教師對追問對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用、意義不夠了解和認(rèn)同。因此，教師要審視自身，自我反省，同時(shí)善于改進(jìn)完善滋生的概念教學(xué)，對追問予以足夠的重視。第二，注重學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，提高自身學(xué)科素養(yǎng)。新教師需要注重學(xué)科知識的學(xué)習(xí)與更新，完善自身數(shù)學(xué)概念體系。良好的學(xué)科素養(yǎng)，是提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)水平的必要前提。第三，多讀書，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教育心理理論加強(qiáng)對追問規(guī)律和技巧的學(xué)習(xí)。新教師缺乏概念教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更加需要通過讀書，如《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》等數(shù)學(xué)教育名作，加強(qiáng)對概念教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)，從而了解學(xué)生認(rèn)知水平及認(rèn)知習(xí)慣，幫助改進(jìn)自身教育教學(xué)。
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參考文獻(xiàn)（略）

本文編號：14698