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先天免疫系統(tǒng)應(yīng)對肺部初期細(xì)菌感染模型的數(shù)學(xué)分析

發(fā)布時(shí)間:2020-05-07 12:35
【摘要】:肺炎是危害人類健康的常見呼吸系統(tǒng)疾病,也是重癥病人容易在醫(yī)院內(nèi)感染的第二大疾病,因此盡早診斷和控制肺炎是很重要的.基于肺部先天免疫的生物學(xué)知識和感染初期表現(xiàn)的明顯特征,Young等人(Young et al.Mathematical Bioscienses,235,2012)提出了在感染初期先天免疫系統(tǒng)與細(xì)菌相互作用的動力學(xué)模型,他們主要考慮了在苦約束條件下的情況,即當(dāng)攻擊細(xì)菌的主要效應(yīng)物PMNs和其他反應(yīng)因子的量z不夠多的時(shí)候,大量的細(xì)菌會攻破先天免疫系統(tǒng),在此假設(shè)下,他們分析了平衡點(diǎn)的類型和軌線的全局結(jié)構(gòu)圖,其中唯一的邊界平衡點(diǎn)始終是穩(wěn)定的結(jié)點(diǎn),唯一的正平衡點(diǎn)為鞍點(diǎn),并且系統(tǒng)沒有極限環(huán).然而,當(dāng)z不夠多的時(shí)候,大量的細(xì)菌未必可以攻破先天免疫系統(tǒng),所以在本篇論文中,我們考慮相反的條件,即α/βδ/γ在此假設(shè)下,進(jìn)一步分析了模型所產(chǎn)生的更復(fù)雜的動力學(xué)現(xiàn)象.我們得到了如下結(jié)論:存在不同的參數(shù)值使得系統(tǒng)存在排斥或吸引的Bogdanov-Takens分支,也即系統(tǒng)存在鞍-結(jié)點(diǎn)分支,Hopf分支和同宿分支.最后,通過數(shù)值模擬,我們畫出了Bogdanov-Takens分支圖及相應(yīng)的相圖,并模擬了系統(tǒng)產(chǎn)生上臨界和下臨界Hopf分支的過程,數(shù)值驗(yàn)證了系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的極限環(huán),以及同宿環(huán).這說明細(xì)菌和先天免疫相互作用系統(tǒng)的非線性動力學(xué)不僅對參數(shù)的擾動非常敏感,而且依賴于細(xì)菌的初始濃度.細(xì)菌最終有可能滅絕,也有可能以正平衡態(tài)或周期振蕩的形式持續(xù)存在,認(rèn)識到這些對于肺部感染的控制而言是很重要的.
【圖文】:

先天免疫系統(tǒng)應(yīng)對肺部初期細(xì)菌感染模型的數(shù)學(xué)分析


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先天免疫系統(tǒng)應(yīng)對肺部初期細(xì)菌感染模型的數(shù)學(xué)分析


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【學(xué)位授予單位】:華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2019
【分類號】:O175;R563.1

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本文編號:2652980


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