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湍流理論發(fā)展簡史：

N-S方程的導出：

   描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維（基于分子運動）和1845年由G.G.斯托克斯（基于連續(xù)介質(zhì)假定）分別導出而得名。后人在此基礎上又導出適用于可壓縮流體的N-S方程。N-S方程包含兩個假設：第一連續(xù)介質(zhì)假定；第二是所有涉及到的場，全部是可微的假定。N-S方程和連續(xù)方程共同構成了一個閉合的非線性方程組。該方程組是質(zhì)量守恒定律和牛頓運動定律在流體力學中的一種應用形式，由于其高度非線性，因此很難求得其解析解。一般認為無論流體運動多么復雜，方程組都能夠描述流體的運動。

湍流的發(fā)現(xiàn)：

   1839年，G.漢根在實驗中首次觀測到了流動由層流向紊流的轉(zhuǎn)變。

層流向湍流轉(zhuǎn)變的雷諾實驗：

   1883年英國科學家雷諾（Reynolds）通過實驗研究并展示了液體在流動中存在兩種內(nèi)部結構完全不同的流態(tài)：層流和紊流。雷諾揭示了重要的流體流動機理，即根據(jù)流速的大小,流體有兩中不同的形態(tài)，并提出了著名的層流向紊流轉(zhuǎn)變的雷諾數(shù)（包括分層流動的情況）。當流體流速較小時，流體質(zhì)點只沿流動方向作一維的運動，與其周圍的流體間無宏觀的混合即分層流動這種流動形態(tài)稱為層流或滯流。流體流速增大到某個值后，流體質(zhì)點除流動方向上的流動外，還向其它方向作隨機的運動，即存在流體質(zhì)點的不規(guī)則脈動，這種流體形態(tài)稱為湍流。 并在1885年提出了著名的雷諾平均方法。

湍動能串級過程：

   1922年Richardson發(fā)現(xiàn)湍動能串級過程。大尺度渦流脈動猶如一個很大的蓄能池，它不斷從外界獲得能量并輸出給小尺度渦能量；小尺度湍流就像一個耗能機械，從大尺度湍流渦輸出來的動能在這里全部耗散掉，流體的慣性猶如一個傳送機械，把大尺度脈動傳給小尺度脈動。流動的雷諾數(shù)越大，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之間的慣性區(qū)域越大。

各項同性湍流理論：

   1935年G. I. Taylor在風洞實驗的均勻氣流中設置一排或者幾排規(guī)則的格柵，均勻氣流垂直流過格柵時產(chǎn)生不規(guī)則擾動。這種不規(guī)則擾動向下游運動過程中，由于沒有外界干擾，逐漸演化為各項同性湍流。發(fā)展了各項同性理論。

湍流擬序結構：

     1967年Kline和他在stanford大學的同事采用氫泡技術顯示了湍流邊界層內(nèi)的大尺度渦的擬序結構。1991年Robinson繪制了湍流邊界層的猝發(fā)圖形。

復奇點理論：

       1981年Frisch、Morf和Orszag提出了湍流的一個復奇點理論來應對這一挑戰(zhàn)，他們的初步成果顯示出這一理論有可能得到成功，也就是說他們的復奇點理論有可能一方面揭示了湍流間歇性形成的機制，另一方面又能同時揭示湍流微結構的湍譜-p/3定律形成的真實機制。然而進一步深入的研究卻表明情況遠不是如此樂觀。但由于計算資源的限制，該理論至今僅僅是一個猜想而已。

湍流模擬簡介：

雷諾平均的N-S方程模擬：

    雷諾平均是將湍流的流動進行時間平均（后人進行了推廣），即將流動的所有脈動全部平均，雷諾應力采用一些閉合方法，雷諾平均的方法之間仍然是計算流體動力學中的最主要的方法，對雷諾平均后雷諾應力的閉合方法知名和不知名的至少有上百種之多。

空間平均的N-S方程模擬（大渦模擬）：

    大渦模擬的理論來源是Kolmogorov標度律，大渦模擬是將流動的脈動進行空間平均（濾波），大尺度渦直接模擬，小尺度渦由于具有統(tǒng)計意義上各項同性的性質(zhì)，對大尺度渦的影響很小，因此能模擬出大尺度渦的基本特征。大渦模擬成立的前提非常苛刻，必須要分辨出湍流中慣性子尺度渦的一些基本特征，否者大渦模擬就不成立了。

直接模擬：

       將N-S方程不做任何平均，直接離散求解，叫做直接模擬（DNS）。直接模擬要求網(wǎng)格在Kolmogorov尺度內(nèi)，但一般業(yè)界認為最大網(wǎng)格尺度可以放寬到Kolmogorov尺度的15倍的樣子，這里需要說明的是Kolmogorov尺度分子的運動起著主要作用，但不是分子運動尺度，因為N-S方程的假設的一個前提是連續(xù)介質(zhì)假定。鑒于計算資源的限制，對于一些簡單的湍流，直接數(shù)值模擬可以勉強進行，對于復雜的湍流，直接數(shù)值模擬仍然無法進行。所謂簡單湍流是流體流動的邊界比較簡單，所謂復雜湍流是流體流動的邊界比較復雜。

分離渦模擬：

      由于采用大渦模擬要模擬出流體流經(jīng)固體時的分離現(xiàn)象，那么邊界層處的網(wǎng)格要非常的密集，對計算資源的要求也異常的巨大，人們想到了把大渦模擬和雷諾平均進行雜交，邊界層內(nèi)的流動采用雷諾平均，邊界層外的流動采用大渦模擬，這樣既可以模擬出湍流的分離，計算資源又節(jié)省了很多，非常好。分離渦模擬是一個正在發(fā)展的湍流模式，有很多需要改進的地方。

      當我告訴別人湍流如何復雜時，很多人反問我湍流和分子運動那個更為復雜。我往往選擇沉默，不想爭論，原因是我剛換了一個地方。我在這里說明：湍流的運動遠遠比分子運動復雜。分子運動是一個馬爾代夫過程（請參考相關文獻）。

     才疏學淺，，未完待續(xù)。