2013中考數(shù)學(xué)壓軸題5月7日精選

發(fā)布時間：2016-05-07 07:09

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2013中考數(shù)學(xué)壓軸題5月7日精選 2013-05-15

【摘要】每年的中考數(shù)學(xué)壓軸題都會難倒一大批的考生，其實壓軸題也是有章法可循的，每道題都包含著一個或幾個考點(diǎn)，只要掌握了，也就不難了。但是想要拿下壓軸題，主要還是要靠多練、多揣摩。以下是精品學(xué)習(xí)網(wǎng)編輯整理的中考數(shù)學(xué)壓軸題，請考生認(rèn)真地去做下面的每一道題，小編相信這定會對您有很大的幫助。

難度：★★★ 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);一元二次方程的應(yīng)用;二次函數(shù)的最值;勾股定理;勾股定理的逆定理;菱形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題)

如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t(單位：s)(0≤t≤4).解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時，PQ∥BC.

(2)設(shè)△AQP面積為S(單位：cm2)，當(dāng)t為何值時，S取得最大值，并求出最大值.

(3)是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在，求出此時t的值;若不存在，請說明理由.

(4)如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形?若存在，求出此時菱形的面積;若不存在，請說明理由.

2013中考數(shù)學(xué)壓軸題