第 1 章 導(dǎo) 論

現(xiàn)在，，在高等學(xué)校教育中盡管有關(guān)公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式及其教育功能的研究汗牛充棟，但是能夠依據(jù)現(xiàn)代“課程與教學(xué)論”中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)理論和實(shí)證分析，來討通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效教學(xué)模式的研究卻鳳毛麟角。我們認(rèn)為在高等學(xué)校中的公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中，研究者應(yīng)當(dāng)回答這樣的問題：現(xiàn)如今社會(huì)，一切有用信息都依據(jù)量化方式表述和處理，每個(gè)人從事的工作都需要敏銳的判斷力和定量洞察力，所有的行業(yè)，無論是金融，醫(yī)療，保險(xiǎn)，信息安全，還是互聯(lián)網(wǎng)等，都必須依靠大量的數(shù)據(jù)分析，現(xiàn)在的社會(huì)是數(shù)據(jù)的時(shí)代，是數(shù)字的時(shí)代，大學(xué)生應(yīng)該具備什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？怎樣才能讓他走上社會(huì)以后，擁有數(shù)學(xué)的思維，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想，熟練的掌握數(shù)學(xué)的方法去解決各種各樣的問題，充滿信心地運(yùn)用在大學(xué)所培養(yǎng)出的自我獲取知識(shí)能力繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)這個(gè)飛速變化的數(shù)字時(shí)代？

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第 2 章 研究文獻(xiàn)綜述

2.1“活動(dòng)教學(xué)”研究歷史、理論與實(shí)踐的研究文獻(xiàn)綜述

事實(shí)上，在西方教育史中，“活動(dòng)教學(xué)”的思想萌芽可以上溯到古希臘的著名哲學(xué)家、教育家蘇格拉底。這位不知疲倦的先哲，在試圖挽救古希臘時(shí)期的城邦民主制度逐漸衰落的背景下，向雅典城的青年們提出了挑戰(zhàn)，要求青年們進(jìn)行獨(dú)立思考，敢于對(duì)其他人的思想和智慧提出質(zhì)疑，讓青年們?nèi)ヌ剿髯匀唤缰猩形唇忾_的奧秘。他的教育思想是真理原本就存在于每個(gè)人的心靈之中。然而，并非每個(gè)人都可以自己發(fā)現(xiàn)真理①。蘇格拉底提出了著名的“助產(chǎn)術(shù)”理論，教師的任務(wù)就是通過一系列問答性對(duì)話，幫助別人去發(fā)現(xiàn)原本就存在于自己內(nèi)心之中的真理。按照他的理論，教師的任務(wù)絕不是傳播真理，而是做一個(gè)新生思想的“助產(chǎn)婆”。作為蘇格拉底學(xué)生的哲學(xué)家柏拉圖，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大了他老師的思想，提出了著名的“理念說”。

2.2 現(xiàn)代、當(dāng)代“數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)”的研究歷史、研究文獻(xiàn)綜述

數(shù)學(xué)教育家涂榮豹教授在其專著《數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論》對(duì)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)的特征進(jìn)行了明確的闡述：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程①。然而，這里的數(shù)學(xué)活動(dòng)與我們前面談到的一般活動(dòng)不完全相同，數(shù)學(xué)活動(dòng)概念是經(jīng)過對(duì)活動(dòng)概念的強(qiáng)化抽象而形成的。本文將在第 3 章中，對(duì)活動(dòng)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的概念再次加以界定。直觀地說，數(shù)學(xué)活動(dòng)在大多數(shù)情況下是經(jīng)過抽象的形式化的思想活動(dòng)。根據(jù)涂榮豹教授研究的論斷，可知數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本質(zhì)特征可體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，是從生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究實(shí)踐活動(dòng)中逐步積累的結(jié)果，具有以活動(dòng)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)經(jīng)過數(shù)次抽象而形成的過程性特征。二是無論是數(shù)學(xué)家探索、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過程；還是學(xué)習(xí)者再探索、再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，總是處于一定的活動(dòng)狀態(tài)中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅靠講授數(shù)學(xué)知識(shí)來完成，而應(yīng)該通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

第 3 章 基本概念簡介.......................... 44

3.1 活動(dòng)教學(xué) ...................... 44
3.2 數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué) ............. 45
3.3 數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵框架 .............. 46
3.4“五環(huán)綜合數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)................. 47
3.5 教學(xué)模式 ....... 49
本章小結(jié)................. 50
第 4 章 中學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的調(diào)查研究............. 51
4.1 調(diào)查研究背景 ............. 51
4.2 調(diào)查研究 I：中學(xué)學(xué)生和教師進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的“問卷調(diào)查” ........................ 52 
4.3 調(diào)查研究 II——課堂教學(xué)現(xiàn)場中數(shù)學(xué)活動(dòng)的“實(shí)地調(diào)查” ........................... 73
第 5 章 教學(xué)論中“以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展”論斷的數(shù)學(xué)模型法論證......... 80
5.1 主要研究問題和基本概念簡介 ................... 80 
5.2“含探究活動(dòng)”的教學(xué)過程的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立........ 85 
5.3 教學(xué)論中“以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展”論斷的數(shù)學(xué)模型法論證........... 93
本章小結(jié)...... 97

第 8 章 “五環(huán)綜合數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)的“教學(xué)策略”及“教學(xué)設(shè)計(jì)案例”

8.1 運(yùn)用“五環(huán)綜合數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)模式的教學(xué)策略

某種數(shù)學(xué)教學(xué)模式的有效教學(xué)策略的構(gòu)建，應(yīng)該建立在相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐反思的基礎(chǔ)之上，教學(xué)策略是教學(xué)設(shè)計(jì)過程的重要環(huán)節(jié)�，F(xiàn)代教學(xué)理論研究表明，教學(xué)策略具有為教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的功能，因此該種數(shù)學(xué)教學(xué)模式具備的使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程結(jié)構(gòu)及其影響因素的特點(diǎn)、以及教學(xué)策略自身具有的謀劃、設(shè)計(jì)、可操作等特征，是決定該種教學(xué)模式的教學(xué)策略構(gòu)建的基本依據(jù)�！拔瀛h(huán)綜合數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)就是加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能。因此，該種教學(xué)模式的基本教學(xué)策略就是針對(duì)具有不同數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)活動(dòng)——實(shí)踐反思——概括總結(jié)”的宏觀教學(xué)策略。

8.2 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)——教學(xué)設(shè)計(jì)案例

初級(jí)中學(xué)學(xué)生的具備一定的“數(shù)學(xué)閱讀”能力，但一般較弱，因此，在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)將“讀數(shù)學(xué)”活動(dòng)放在課堂教學(xué)之內(nèi)，一般以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境提出數(shù)學(xué)問題開始，即形成“問數(shù)學(xué)”、“讀數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”、“講數(shù)學(xué)”、“練數(shù)學(xué)”活動(dòng)依次進(jìn)行的“五環(huán)綜合數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)模式，其中每種單項(xiàng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行方式、時(shí)間段長短要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計(jì)，其中遵循的不變原則是：數(shù)學(xué)教師絕不能將所教的數(shù)學(xué)結(jié)論“告訴”學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的建構(gòu)過程。
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第 9 章 研究結(jié)論與反思

本研究主要采用了文獻(xiàn)分析法、統(tǒng)計(jì)推斷法、問卷調(diào)查法、實(shí)地調(diào)查法、案例分析法、訪談法、數(shù)學(xué)模型論證法等典型研究方法。經(jīng)過調(diào)查研究、統(tǒng)計(jì)推斷、建立模型、邏輯論證，我們得到了如下研究結(jié)論：通過對(duì)學(xué)生的實(shí)地調(diào)查進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的觀察研究，運(yùn)用“問卷法”及“訪談法”獲得調(diào)查數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計(jì)分析，得到目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)情況及學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得情況的基本估計(jì)：新課標(biāo)執(zhí)行之后，在中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)開展得不均衡，對(duì)于“閱讀、自學(xué)數(shù)學(xué)”、“述說評(píng)論數(shù)學(xué)”開展的很不夠。利用教育統(tǒng)計(jì)中有限二項(xiàng)試驗(yàn)和有限隨機(jī)游走為工具，對(duì)含有“探究活動(dòng)”的有限離散時(shí)段的教學(xué)過程，建立了隨機(jī)游走“數(shù)學(xué)模型”。通過分析得到結(jié)論：沒有數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)的“自主探究活動(dòng)”對(duì)發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一定是不可行的教學(xué)模式，將“數(shù)學(xué)講授”與“數(shù)學(xué)活動(dòng)”相結(jié)合的數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)模式，可以實(shí)現(xiàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的目的；利用概率論中布朗運(yùn)動(dòng)為工具，對(duì)含有探究活動(dòng)的連續(xù)時(shí)間段的教學(xué)過程，建立了由學(xué)生“探究活動(dòng)”和教師“數(shù)學(xué)講授”相結(jié)合的教學(xué)過程的隨機(jī)微分方程“數(shù)學(xué)模型”，由微分方程中已有的定理，運(yùn)用演繹推理方法得出結(jié)論：通過學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”教學(xué)，可以達(dá)到學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展”的教育目標(biāo)。通過數(shù)學(xué)模型思想的論證，證明了“以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展”的教學(xué)論命題。

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參考文獻(xiàn)（略）

本文編號(hào)：196230