發(fā)布時(shí)間：2017-12-24 16:43

  本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅臨界計(jì)算中的裂變矩陣加速方法和p-CMFD方法研究　出處：《中國(guó)工程物理研究院》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：蒙特卡羅方法在反應(yīng)堆臨界計(jì)算求解系統(tǒng)中子增殖因子和裂變?cè)捶植挤矫嬗兄鴱V泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的蒙特卡羅臨界計(jì)算采用冪迭代方法。為了得到一定精度的結(jié)果,必須迭代足夠多的循環(huán)代以保證裂變?cè)捶植家呀?jīng)達(dá)到收斂。對(duì)大型松散耦合系統(tǒng),冪迭代方法的收斂速度通常很慢,如果初始源分布和真實(shí)的裂變?cè)捶植枷嗖詈苓h(yuǎn),傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法可能需要經(jīng)過(guò)數(shù)百甚至數(shù)千的循環(huán)代才能使得裂變?cè)捶植际諗�。同時(shí),為了保證一定的精度,每個(gè)循環(huán)代必須跟蹤足夠多的樣本,這兩方面合起來(lái)帶來(lái)的計(jì)算費(fèi)用常常難以接受。為此發(fā)展了一些裂變?cè)词諗考铀俜椒�。其�?裂變矩陣加速方法和p-CMFD加速方法具有很好的應(yīng)用潛力。裂變矩陣加速方法在每個(gè)循環(huán)代統(tǒng)計(jì)出代裂變矩陣,利用代裂變矩陣的主特征向量校正蒙特卡羅模擬得到的裂變?cè)捶植?從而得到了很明顯的加速效果。但是裂變矩陣加速方法在實(shí)際計(jì)算中常常不穩(wěn)定。對(duì)于簡(jiǎn)單的兩個(gè)燃料區(qū)的平板問(wèn)題,采用2階裂變矩陣,本文從理論上分析出,在求解代裂變矩陣的主特征向量時(shí),代裂變矩陣的統(tǒng)計(jì)誤差會(huì)被嚴(yán)重放大；對(duì)于更復(fù)雜的模型,通過(guò)數(shù)值模擬也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。這種放大的統(tǒng)計(jì)誤差會(huì)導(dǎo)致裂變矩陣加速方法計(jì)算出的結(jié)果可能出現(xiàn)劇烈的振蕩,是導(dǎo)致裂變矩陣加速方法不穩(wěn)定的主要因素。針對(duì)這種不穩(wěn)定性,本文引入了內(nèi)迭代限制的裂變矩陣加速方法。已有的裂變矩陣加速方法需要求解代裂變矩陣的主特征向量。為了與蒙特卡羅模擬的循環(huán)代作區(qū)分,本文把求解代裂變矩陣主特征向量的冪迭代過(guò)程定義為內(nèi)迭代,新方法不再使用內(nèi)迭代到收斂后得到的代裂變矩陣的主特征向量對(duì)裂變?cè)捶植歼M(jìn)行較正,而是把蒙特卡羅模擬計(jì)數(shù)得到的裂變?cè)捶植枷蛄孔鳛閮?nèi)迭代的初值,利用只進(jìn)行有限幾步內(nèi)迭代得到的向量校正裂變?cè)捶植�。這種對(duì)內(nèi)迭代的步數(shù)的限制減小了計(jì)算結(jié)果的振蕩。相比于已有的裂變矩陣加速方法,新方法具有很好的穩(wěn)定性；相比于傳統(tǒng)的裂變矩陣加速方法,新方法具有明顯的加速效果。另一種更簡(jiǎn)單直接的辦法是限制裂變矩陣加速方法中的權(quán)重校正因子,這種方法也取得了類似的效果。導(dǎo)致裂變矩陣加速方法不穩(wěn)定的另一個(gè)因素是蒙特卡羅模擬得到的代裂變矩陣各元素的統(tǒng)計(jì)精度的不均衡性。本文引入的自適應(yīng)網(wǎng)格方法可以有效改善這種不穩(wěn)定性。p-CMFD加速方法對(duì)系統(tǒng)劃分空間網(wǎng)格,利用傳統(tǒng)蒙特卡羅模擬統(tǒng)計(jì)出所需的參數(shù),得出低階p-CMFD方程,求解p-CMFD方程得到裂變?cè)捶植嫉碾x散解,然后利用p-CMFD方程的解對(duì)蒙特卡羅模擬得到的裂變?cè)捶植歼M(jìn)行校正,達(dá)到加速收斂的目的。本文把內(nèi)迭代限制技巧用于p-CMFD加速方法,對(duì)一些問(wèn)題得到了改善效果。除了用于收斂加速外,在一些情況下,把p-CMFD方法用于有效循環(huán)代還可以降低蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差。但在很多情況p-CMFD方程的解比傳統(tǒng)蒙特卡羅冪迭代計(jì)算結(jié)果漲落更大,因而不能用于有效循環(huán)代。本文在有效循環(huán)代采用同步迭代的辦法,一個(gè)蒙特卡羅循環(huán)代對(duì)p-CMFD方程進(jìn)行一步迭代,這樣得到的解的漲落要小很多。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)工程物理研究院
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TL329.2
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本文編號(hào)：1329177