發(fā)布時(shí)間：2025-05-10 23:50

　　愛因斯坦場(chǎng)方程包含有四個(gè)比安奇恒等式,針對(duì)具體的問題,一般需要附加四個(gè)條件才能進(jìn)行求解。諧和坐標(biāo)條件是廣義相對(duì)論最重要的條件。蘇聯(lián)科學(xué)院院士Fock和周培源院士等人認(rèn)為在該條件下愛因斯坦場(chǎng)方程的解具有特別的物理的意義。本論文的工作主要分為如下2個(gè)部分。第一部分研究諧和坐標(biāo)條件下Kerr黑洞引力場(chǎng)中試驗(yàn)粒子的運(yùn)動(dòng),并將之與文獻(xiàn)通常采用的Boyer-Lindquist坐標(biāo)系下粒子的運(yùn)動(dòng)相比較,分析不同坐標(biāo)系下粒子軌道的差異,及其對(duì)引力源參數(shù)擬合的影響。數(shù)值模擬結(jié)果顯示:對(duì)于觀測(cè)到的銀心黑洞附近的S0-2/S2和S0-102星體,基于Boyer-Lindquist坐標(biāo)系和諧和坐標(biāo)系下得到的軌道差別比較小,但對(duì)于距離黑洞更近的星體,不同坐標(biāo)系下得到的星體軌道的差異將不可忽略,以此來擬合觀測(cè)到的星體軌道,獲得的銀河系中心黑洞的質(zhì)量和自旋將有較大的差別。第二部分內(nèi)容則是關(guān)于后牛頓（post-Newtonian,PN）近似精度的定量研究。后牛頓近似是處理廣義相對(duì)論中弱場(chǎng)問題的重要方法。其精度通常由后牛頓的階數(shù)來估計(jì),定量的精度分析尚沒有文獻(xiàn)報(bào)道。本文通過考慮試驗(yàn)粒子在Kerr時(shí)空中的運(yùn)動(dòng),對(duì)1.5階后...

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1左圖為100pr，e0，RK78和RK8(h110、)龍格庫塔法的開普勒能量的誤差

第2章數(shù)值計(jì)算方法7圖2.1左圖為100pr，e0，RK78和RK8(h110、)龍格庫塔法的開普勒能量的誤差。右圖為100pr，e=0.4，RK78和RK8(h110、)格庫塔法的開普勒能量的誤差。2.2自適應(yīng)數(shù)值微分研究粒子在引力場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題，需要求導(dǎo)一些形式復(fù)雜的函數(shù)，....

圖2.2左圖為100pr，e0，自適應(yīng)微分與嚴(yán)格求導(dǎo)粒子每一點(diǎn)r的誤差，右圖為

南華大學(xué)碩士學(xué)位論文10使用RK78積分上式，計(jì)算粒子一個(gè)周期的演化軌跡，計(jì)算兩種方法每一點(diǎn)的r的誤差rnnrnrrr，（2.24）這里rn表示自適應(yīng)微分求解的每一點(diǎn)的位置，n表示嚴(yán)格求導(dǎo)求解的每一點(diǎn)的位置。使用上一節(jié)的初始條件驗(yàn)證自適應(yīng)微分的精度，圖2.2給出了分別利用自適應(yīng)微....

圖3.1觀測(cè)者坐標(biāo)系"""xyz與黑洞坐標(biāo)系相關(guān)的坐標(biāo)系xyz，i為"z和z之間夾角，為

第3章坐標(biāo)系選取對(duì)星體軌道理論預(yù)言的影響13圖3.1觀測(cè)者坐標(biāo)系"""xyz與黑洞坐標(biāo)系相關(guān)的坐標(biāo)系xyz，i為"z和z之間夾角，為z在""xy平面的投影與-x的夾角。[17]3.2數(shù)值模擬Kerr度規(guī)在Boyer-Lidquist坐標(biāo)下的形式為[5]2222222222224s....

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南華大學(xué)碩士學(xué)位論文20圖4.1本小節(jié)中各種向量與角度的示意圖，我們的參考系為（ex,ey,ez），ez為引力源自轉(zhuǎn)角動(dòng)量S的方向，不變平面（ex,ey）與S垂直。N為ey-ez平面上的視線單位向量。k是軌道角動(dòng)量的單位向量，垂直于軌道平面。是軌道平面相對(duì)于不變平面的恒定傾角，也....

本文編號(hào)：4044514