隨機(jī)Loewner演變（SLEK）是基于驅(qū)動(dòng)參數(shù)為一維時(shí)間改變Brownian運(yùn)動(dòng)的Loewner微分方程的一個(gè)隨機(jī)增長(zhǎng)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與很多來(lái)自統(tǒng)計(jì)力學(xué)的離散過(guò)程的尺度極限以及Brownian運(yùn)動(dòng)的外邊界密切相關(guān)。本文的主要工作如下:第一,討論了帶形SLEK的H（?）lder正則性�；贕irsanov變換與Borel-Cantelli引理我們導(dǎo)出了帶形SLEK跡具有最優(yōu)指數(shù)的H（?）lder正則性,這將SLEK跡的H（?）lder正則性從通弦推廣到帶形的情形。第二,討論了徑向Loewner微分方程解的一個(gè)估計(jì)。應(yīng)用Bieberbach定理給出了徑向Loewner微分方程的解關(guān)于時(shí)間方向變化的一個(gè)估計(jì),這將通弦Loewner微分方程的解的估計(jì)推廣到徑向Loewner微分方程。 

【文章來(lái)源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 未來(lái)研究工作的設(shè)想
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)記號(hào)
    2.2 共形映射
    2.3 布朗運(yùn)動(dòng)
    2.4 鞅
    2.5 It（?）公式與Girsanov變換
    2.6 隨機(jī)Loewner演變（SLE）的幾個(gè)版本
        2.6.1 通SLE
        2.6.2 徑向SLE
        2.6.3 帶形SLE
K的H（?）lder正則性">3 帶形SLE_K的H（?）lder正則性
K的逆方程與一些引理">    3.1 帶形SLE_K的逆方程與一些引理
K的逆方程">        3.1.1 帶形SLE_K的逆方程
        3.1.2 一些相關(guān)結(jié)果
    3.2 正則性定理
        3.2.1 自然參數(shù)化定理
        3.2.2 容量參數(shù)化定理
4 徑向Loewner微分方程的一個(gè)估計(jì)
    4.1 一些引理
    4.2 解依時(shí)間變化的估計(jì)
參考文獻(xiàn)
致謝
發(fā)表與完成文章目錄



本文編號(hào)：2927140