本文主要運用亞純函數(shù)Nevanlinna理論和Nevanlinna理論的差分模擬,研究幾類非線性復微分-差分方程亞純解的存在性、增長性、和零點分布問題,改進和推廣了前人的結果.全文共分三章.第一章,介紹亞純函數(shù)及整函數(shù)的一些基本定義,性質(zhì)及常用符號.第二章,研究非線性微分-差分方程fn（z）+an-fn-1（z）+…+a1（z）f（z）+q（z）eQ（z）f（k）（z+c）二P（z）解的增長性和零點分布,其中n≥2,k≥ 1為整數(shù),q（z）,P（z）,Q（z）為多項式,an-1,…,a1為f的小函數(shù),得到方程的有限級整函數(shù)解的增長級和零點收斂指數(shù)之間的關系,并給出了當n=2時,上述方程的指數(shù)多項式解的結構.第三章,研究非線性微分-差分方程fnf’+Qd（z,f）=q（z）ep（z）亞純解的存在性,其中n ≥ 2為整數(shù),Qd（z,f）為f的d次微分-差分多項式,p（z）是非零整函數(shù),q（z）是非零小函數(shù).得到方程存在超級小于1的亞純解的判定條件和解的表示形式.進一步,應用所得結論研究一類非線性微分-差分多項式的值分布問題. 

【文章來源】：江西師范大學江西省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言與預備知識
    S1.1 前言
    S1.2 預備知識
第二章 一類非線性微分-差分方程的整函數(shù)解的性質(zhì)
    S2.1 引言
    S2.2 方程解的增長性和值分布
    S2.3 方程解的指數(shù)多項式解
第三章 一類非線性微分-差分方程的亞純解
    S3.1 引言
    S3.2 方程解的結構
    S3.3 非線性微分-差分多項式的值分布
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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[3]非線性復微分方程研究的新進展（英文）[J]. 廖良文.  江西師范大學學報(自然科學版). 2015(04)
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本文編號：2927004