本文關鍵詞：企業(yè)管理績效的分形評價，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　 《 預測》1997 年第 6 期 　

　

·理論與方法研究·　 　

企業(yè)管理績效的分形評價
李大勇 ( 中國礦業(yè)大學工商管理學院　221008)
摘　 要　本文 從多維 角度提 出企業(yè) 管理績效 的評價 模型, 采用分形理論對企業(yè)管理績效進行多 維評價, 揭示分維數(shù)與企業(yè)管理績效的內(nèi)在 聯(lián)系

, 為績效評價提供了一種嶄 新的方法, 并以具體事例表明了該方法的可行性。 關鍵詞　分形評價　企業(yè)管理　績效　 維數(shù) 且數(shù)據(jù)量越龐大, 越能顯示出其優(yōu)越性。 分形 方法用 維數(shù)刻 畫了圖形 占領空 間規(guī)模 和整 體復雜性的量度。多維評價指標的不規(guī)則性, 從本質(zhì) 上屬于這類問題, 分形在 它的處理上有明顯 的優(yōu)勢。 本文探 討應用 分形進行 企業(yè)管 理績效 多維評 價的問 題, 試圖提出一種評價新方法。 2　模型分析 1　引言 目前 對企業(yè) 管理的 績效評 價大多 僅限于 法人的 利潤、資產(chǎn)評估、競爭力等單一因素, 很少把組織內(nèi) 部與組織外部影響企業(yè)管理績效的組織 行為、 管理過 程、領導行為、市場效應、競爭力等評價因素統(tǒng)一起 來同時進行評價, 因此, 很難得到與客觀實際相吻合 的結果。 至于企業(yè)管理績效的評價方法, 一般采用的是多 指標加權綜合指數(shù)法、 模糊綜合評價法或工效系數(shù)法 等。這些方法大多是 采用通過特爾菲法獲 得的權數(shù), 得到的數(shù)據(jù)具有較大的不確定性; 反映企業(yè)管理績效 的多維指標, 由于性質(zhì)不同, 數(shù)目龐大, 結合起來綜 合評價處理上也有難度。 而分形方法可以從數(shù)據(jù)序列 根據(jù)系統(tǒng)論的觀點, 企業(yè)是一個開放的系統(tǒng), 因 此評價企業(yè)管理績效時, 應把企業(yè)內(nèi)部與外部環(huán)境結 合起來進行開放系統(tǒng) 的評價, 它應涉及到組 織行為、 管理過程、市場效應、 競爭能力、應變能力等等因素, 即企業(yè)管理績效 G = f ( x 1 , x 2 , x 3 , …, x i …) 其中: x 1 代表組織行為, x 2 代表管理過程, x 3 代表市場 效應 …。 必須通 過一系列相 應的指標 體系, 才能從多 維 角度較準確、 觀地描述出 企業(yè)管理 的績效, 并綜 客 合進行評價。 由于篇幅問題, 模型不詳細羅列, 具體參 見本文示例。 以[ X ] M ×N 表 示在 M 個 序列指 標變量組 合下 N 個子指標組成的可行域, 可行域及對 應的指標可由表

中直接計算出分維來綜合評價 績效, 不需要權數(shù), 并 1 表示。 表 1　指標變量及可行域分解 序列指標 x1 x2 x3 x4 子指標集 x 11 , x 12 , …x 1n1 x 21 , x 22 , …x 2n2 x 31 , …x 3n3 x 41 , …x 4n4 可行域 其 中: N = 指標數(shù)。 由于企業(yè)所處的環(huán) 境十分復雜, 不同指標混雜在 一起, 不易評價, 在這種 情況下, 必 須將每個序列指標 的子指標數(shù)據(jù)分類進行整理, 然后再放在一起, 進 行 E n1
i 1 2 i

x5 x 51 , …x 5n5 E n5

… … …

E n2

E n3

E n4

∑n , n , n , …n 表示第 i 個序列指標的子
i

分形評價, 求 出其反映企業(yè)管理績效的分維數(shù)。 2. 1　子指標數(shù)據(jù)的標 準化 設用 N 個子指標構成的指標體系來評價 K 個企 業(yè)的績效, 第 i 個企業(yè)的第 j 個指標為 x i j , 則對統(tǒng)計指 標進行標準化處理, 公式如下:

收謝日期: 1997—10—10

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y ij =

x ij - x j Sj

D2 = lnC( r ) / lnr 在雙對 數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 用 直線 擬合可 求出 分維數(shù) D 2 。 考慮到實際數(shù) 據(jù)上的 lnC ( r ) —lnr 曲線不 一定是一條直 線, 而只有 在某區(qū)域段 才適合計 算 D 2 。 因此, 當用線 性回歸方法計算維數(shù) D 2 時, 必須先選定 適 當?shù)木�性段, 然 后在該段內(nèi) 進行線性 擬合, 才能較 準確地求出 D 2 。 計算分維 數(shù) D 2 的目的在 于對企業(yè)管 理績效進行多維評價。 在雙對數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 分維數(shù)即斜 率, 它反 映指標點在空間的分布狀況 , 績效好 的企業(yè)的指標點 分布離球心相對遠, 績效差的企業(yè)的 指標點分布離球 心則相對近。 即 > 0, 對應 績效好的 N ( r ) 在適當 區(qū) 域總是小于 對應績效 差的 N ( r ) , 或是說績 效好的 lnC( r ) ≤ 績效差的 lnC( r ) 。 不同 k 個企業(yè) lnC( r ) —lnr 線逐漸上升最 終逼近于( lnR, O ) 點, 所以績 效好的企 業(yè)所反 映出的 斜率總是 大于績 效差的 企業(yè)所 反映出 的直線斜 率, 即 企業(yè)管理 績效好的 企業(yè)的 分維數(shù) D 好 > D 差 。 維數(shù)的經(jīng) 濟意義從本 質(zhì)上反 映了企 業(yè)管理 分 的績效, 分維 數(shù)越大, 企業(yè)管 理績效越好。 直觀上說明 各 子指標數(shù)值 越遠離原點 , 企 業(yè)管理績 效越好, 這是 一致的。 3　示例 用上 述方法 對江蘇 省鹽務系 統(tǒng)的三 個企業(yè) 進行 績效評價, 這里僅采用二個模塊 [ 1] ( 數(shù)據(jù)見表 2, 表 3) , 舉出部分數(shù)據(jù)加以說明。 首先對甲、 丙 三家企業(yè)指標進行標準化處理, 乙、 并作相關性分析, 數(shù)據(jù)如表 4。 在雙對數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 直線擬合后得到: 甲: 　lnC( r ) = 5. 88lnr + 1. 4 乙: 　lnC( r ) = 7. 25lnr + 0. 91 丙: 　lnC( r ) = 2. 27lnr + 0. 69 則: D 甲 = 5. 88, D 乙 = 7. 25, D 丙 = 2. 27。 　　 因此, 企業(yè)管理績效 D 乙 > D 甲 > D 丙 這與實際相 吻合。 4　結束語 本文 探討了 應用分 形進行企 業(yè)管理 績效的 多維 評價。維數(shù)越高, 績效越好, 示例表明了它的可行性。 趨近 于 R 數(shù)據(jù)越多, 就越能顯示出分形的優(yōu)越性, 而且分形克 服了權數(shù)這一人為干擾因素, 使評價更為科學。但本 文考慮的模型不全面, 因此提出的方法有待于與計算 機結合進一步完善。

其中, y i j 是 x i j 標準化數(shù)據(jù); x j 是未標準化的第 j 個指 標的平均值; S j 是未標準化的第 j 個指標的標準差。 xj = Sj = 1 k
k

∑x
i= 1

ij

　　

1 k- 1

∑( x
i= 1

k

ij

- xj ) 2

2. 2　 子指標數(shù)據(jù)的相關性分析 y i = ( y i 1 , yi 2 , …, y i ni ) 是一個 ni 維隨機向量, 各個 子指標一般都存在著一 定的相關性。 為了消除這種相 關性, 可找到一個適當?shù)?ni × ni 維矩陣 A , 使 y i 經(jīng)它 變換后產(chǎn)生一個新的子指標體系。 Z i = ( Z i 1 , Z i 2 , …, Z i ni ) T = A Y i 其 中: Z ij 是子指 標 Y i 1 , Y i 2 , …, Y ini 不同 的線 性組 合, 但它們兩兩不相關且包 含了指標的所有信 息。 根據(jù)多 元統(tǒng)計分析的理論, 若已知隨機向量 Y i 的協(xié)方差矩陣 B ni× ni , 其中 n i 個特征根為 1 , 位特征向量為
1 2

, …, n i , 它們相應的單 )

,

2

, … ni , 則( 1) 式中的變換矩陣 為:
1

A = (

,

2

,…

ni

同樣, 將每個隨機指標 Y i 都進行變 換, 則 得到一個新 的子指標體系, Z1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 …。 2. 3　 分形評價 新子指標體系中的 N 個指標元素 Zi j 可以看作是 N 維空間中各個坐標上的點, 所有這些點構成 N 維歐 氏空間 E N 中的 一個子集 J ( N ) 。 定義 這些點到 原點距 離為 d i j , 如果 Z i j < 0, 取 = max { Z ij , Z ij < 0} , 作 變換 Z i j Zij + , 使 J ( N) 中每個數(shù) Zi j ≥ 0。 的 N ( r ) 個點都位于球 的球內(nèi)的點數(shù) N ( r ) 在 首 先任意給 定一個半 徑 r > 0, 以原 點為球心, r 為半徑作球, 顯然 E N 中 d ij < 含所有的 N 個點。 則半徑為 2 N ( N - 1) 內(nèi), 再改變 的值, 重新作球, 直到 = R 時, 球恰好包 N 個點中所占的比例 C( r) , 可表示為 [ 2] : C( r ) =

∑H (
i,j

- dij )

其中: H ( x ) 是 Heav iside 函數(shù)。 H (x ) = 顯然, C( r ) 隨著 空間, C( r ) 隨 1 x > 0 0 x ≤0

的增 大而增大。 當

時, C( r ) → 1; 當 過小時, C( r ) → 0; 當 位于一適當 的變化呈冪函數(shù)形 式 C( r ) ∝
D2

時, 則子集 J ( N) 具有分形的特 性, 其分維

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表 2　 管理過程模塊　( % , 元/ 人均) 類　別 安全控制 序　號 X 21 X 22 X 23 X 24 質(zhì)量控制 X 25 X 26 X 27 X 28 進度控制 X 29 X 2. 10 X 2. 11 X 2. 12 X 2. 13 X 2. 14 人員狀態(tài) X 2. 15 X 2. 16 指標內(nèi)容 死亡及重傷率 大事故及重大事故率 事故經(jīng)濟損失 產(chǎn)品一次合格率 產(chǎn)品優(yōu)良品率 車輛保養(yǎng)合格率 提供優(yōu)質(zhì)服務率 商品流轉合格率 形象進度達標率 工期符合率 設備完好率 設備利用率 設備修保完成率 職工全員出勤率 職工工時利用 技術培訓達標率 甲 0. 02 0 3 98 60 100 50 97 105 97 80 90 95 100 94 90 乙 0. 01 0 2 96 65 100 60 95 100 100 95 100 98 98 95 95 丙 0. 008 0 1. 6 96. 5 50 99 45 90 103 95 90 85 87 99 90 93

設備狀態(tài)

表 3　市場效應模塊　( % , 萬元) 類　別 實現(xiàn)利潤 完成產(chǎn)值 序　號 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 38 市場擴展 社會信譽 與職工收入 X 39 X 3. 10 X 3. 11 X 3. 14 X 3. 15 指標內(nèi)容 利潤完成率 產(chǎn)值完成率 營業(yè)收入完成率 資本金利潤率 人均利潤率 成本利潤率 勞動生產(chǎn)率 資金周轉率 利潤增長率 產(chǎn)值增長率 合同履約率 職工人均收入 職工收入增長率 甲 101. 5 112 105 60 0. 65 55 0. 9 2. 1 25 38. 5 97 0. 7 10 乙 103 109 107 68 0. 7 58. 5 0. 87 2. 23 30 43. 2 100 0. 75 20 丙 89 95 102 50 0. 3 60 0. 5 1. 4 10 12 89 0. 65 5

效益分析

表 4　ln C( r ) 與 ln r 對應表 r 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 lnr - 0. 51 - 0. 2 0 0. 18 0. 34 0. 47 lnC 1 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 lnC 2 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 - 1. 98 lnC 3 ( r ) - 1. 98 - 1. 76 - 0. 88 - 0. 59 - 0. 48 - 0. 32 　　 ( 注: lnC1 ( r ) , lnC 2 ( r ) , lnC 3 ( r ) 分別代表甲、 丙) 乙、 參　考　文　獻 [ 1] 　李景元. 現(xiàn)代企業(yè)三維評價理論與模型開發(fā)。 企 業(yè)管理出版社, 1996 1. 8 2 0. 59 0. 69 - 1. 58 - 1. 42 - 1. 76 - 1. 58 - 0. 19 - 0. 15 2. 2 0. 79 - 0. 88 - 1. 42 - 0. 04 2. 4 2. 6 2. 8 0. 88 0. 96 1. 03 - 0. 48 - 0. 23 - 0. 07 - 1. 06 - 0. 73 - 0. 23 - 0. 04 0

[ 2] 　汪富泉, 李后強. 分形. 山東教育出版社, 1996 [ 3] 　洪時中. 對維數(shù)計算基本限制的重要修正. 科 學通報, 1993 ( 23) : 2207～2208

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  本文關鍵詞：企業(yè)管理績效的分形評價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。