本文關鍵詞：基于增量平滑的移動機器人同時定位與地圖構建的研究　出處：《北京交通大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： SLAM 優(yōu)化方法 最小二乘法 平滑與制圖 增量平滑

【摘要】：SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)問題,即機器人同時定位與制圖問題,它指的是機器人從一個未知環(huán)境中開始運動,在運動過程中根據(jù)自身運動模型和所攜帶的傳感器對環(huán)境進行觀測來定位,同時建立周圍的環(huán)境地圖的過程。其解決方法主要是基于概率估計的方法,其中主要有兩類經(jīng)典的算法,一類是基于卡爾曼濾波的相關算法(Extended Kalman Filter, EKF),一類是基于粒子濾波的相關算法(Particle Filter, PF)。EKF算法以遞歸的方式對機器人當前的位姿和所有的路標的位置的高斯密度函數(shù)進行估計。然而,EKF算法的計算復雜度增加的很快,因此很難解決具有大規(guī)模環(huán)境方面的問題。同時,濾波算法被用于解決非線性SLAM問題時總會產生不一致的問題。因此,近幾年基于優(yōu)化的算法應運而生,與基于濾波的方法相比,它具有效率更高、穩(wěn)定性更好、通用性更強等優(yōu)點,因此本文主要研究基于優(yōu)化方法的SLAM問題�；趦�(yōu)化方法解決SLAM問題的主要思想是,把SLAM問題轉化為最小二乘法問題,通過利用最優(yōu)化方法對最小二乘法問題求解,計算出全局地圖和機器人運動的整條軌跡,因此,優(yōu)化算法也稱之為平滑算法。然而,在優(yōu)化的過程中需要把非線性模型進行線性化,因此不可避免的產生了線性化的誤差。因此,本論文在平滑算法的基礎上,提出一種改善優(yōu)化算法問題的方法,使之盡可能的減小線性化誤差,從而達到降低系統(tǒng)誤差的目的。本文的主要工作如下：首先,對SLAM問題進行建模。用因子圖來表示SLAM問題,進而通過詳細的公式推導,把SLAM求解轉化為大規(guī)模稀疏系統(tǒng)的非線性最小二乘法優(yōu)化問題。其次,介紹最小二乘法優(yōu)化求解。最小二乘法問題包括線性最小二乘法問題和非線性最小二乘法問題,然而它們的求解方法截然不同。本文重點介紹非線性最小二乘法問題的求解方法,并把此方法用于求解一個簡單的SLAM例子上。再次,深入研究兩種比較流行的基于優(yōu)化方法的算法,即平滑式的SLAM問題,包括平滑與制圖算法(Smoothing and Mapping),簡稱SAM,以及增量平滑與地圖構建算法(incremental Smoothing and Mapping),即iSAM。前者是一種離線式的算法,其目標是在最后一次性求解出機器入的整個運動軌跡和地圖。后者基于快速遞增的矩陣因式分解,能夠在任何時刻求得機器人的運動軌跡和當前的地圖,是一種有效且實用的解決方案。最后,在增量平滑算法的基礎上,基于無跡變換以及數(shù)值微分理論對算法進行了改進。并通過仿真實驗將新方法和已有算法進行綜合性能對比,主要包括精度性能、計算代價等方面,驗證算法性能的改善。
[Abstract]:SLAM (Simultaneous Localization and Mapping), and robot localization and mapping problem, it refers to the robot start moving from an unknown environment, in the process of movement according to their motion model and carried by the sensor observes the environment positioning process while building the environment map. The solution is mainly based on the probability estimation method. There are mainly two classical algorithms, one is the Extended Kalman Filter (EKF) algorithm based on Calman filter, the other is particle filter based correlation algorithm (Particle Filter PF). The EKF algorithm estimates the Gauss density function of the robot's current position and the location of all the road signs recursively. However, the computational complexity of the EKF algorithm is increasing rapidly, so it is difficult to solve the problem with large scale environment. At the same time, the filter algorithm is used to solve the problem of nonlinear SLAM problem. Therefore, in recent years, based on the optimization algorithm came into being, compared with the filtering method, it has the advantages of higher efficiency, better stability and stronger versatility. Therefore, this paper mainly studies the SLAM problem based on optimization method. The main idea of optimization method to solve the SLAM problem based on SLAM, the problem is transformed into a least squares problem is solved by using optimization method of least squares method, calculate the global map and robot motion of the whole trajectory, so the optimization algorithm called smoothing algorithm. However, it is necessary to linearize the nonlinear model in the process of optimization, so the linearization error is unavoidable. Therefore, based on the smoothing algorithm, this paper proposes a method to improve the optimization algorithm, so as to minimize the linearization error, so as to achieve the purpose of reducing the system error. The main work of this paper is as follows: first, the SLAM problem is modeled. The SLAM problem is represented by factor graph, and then the SLAM solution is transformed to the nonlinear least squares optimization problem of large-scale sparse system by detailed formula deduction. Secondly, the least square method is introduced to optimize the solution. The least squares problems include the linear least square problem and the nonlinear least squares problem, but their solutions are very different. This paper focuses on the solution of the problem of nonlinear least square method, and uses this method to solve a simple SLAM example. Thirdly, we further study two popular algorithms based on optimization, namely the smoothing SLAM problem, including Smoothing and Mapping (SAM) and incremental Smoothing and Mapping, namely iSAM. The former is an off-line algorithm whose goal is to solve the whole motion trajectory and map of the machine at the last time. The latter is based on the fast increasing matrix factorization, and it is an effective and practical solution to get the trajectory and map of the robot at any time. Finally, on the basis of the incremental smoothing algorithm, the algorithm is improved based on the non - Trace transformation and the numerical differential theory. The performance of the new algorithm and the existing algorithm is compared through simulation experiments, including accuracy performance and computational cost, which verify the improvement of algorithm performance.
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP242

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本文編號：1340216