本文關(guān)鍵詞：二階Kuramoto模型的頻率同步

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【摘要】：頻率同步現(xiàn)象在自然界中是普遍存在的,.當(dāng)振子各自的頻率通過(guò)耦合作用收斂到同一個(gè)值時(shí),我們就可以觀察到這種現(xiàn)象。Kuramoto模型是研究振子同步現(xiàn)象的著名模型,很多同步現(xiàn)象的研究都是在Kuramoro模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的[1,20,27],并且Kuramoto模型也被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域中。關(guān)于Kuramoto模型研究的多數(shù)文章只考慮了完全耦合的情況,而本文的重點(diǎn)則是討論局部耦合情形下模型的頻率同步問(wèn)題。本文主要研究了慣性項(xiàng)對(duì)于對(duì)稱連通結(jié)構(gòu)中的二階Kuramoto模型頻率同步的影響。我們給出了頻率同步發(fā)生的充分條件,這些條件與耦合強(qiáng)度、代數(shù)連通度、自然頻率和慣性項(xiàng)有關(guān)。在這個(gè)過(guò)程中,我們利用了LaSalle不變?cè)砗屠绽咕仃嚨南嚓P(guān)知識(shí)簡(jiǎn)化了頻率同步問(wèn)題。另外,我們將本文中二階Kuramoto模型頻率同步的條件與一階系統(tǒng)作了比較,發(fā)現(xiàn)如果慣性項(xiàng)適當(dāng)小,就對(duì)頻率同步的發(fā)生沒(méi)有影響。
【關(guān)鍵詞】：Kuramoto模型 頻率同步 拉普拉斯矩陣 代數(shù)連通度 慣性項(xiàng)
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 Kuramoto模型的介紹7-9
• 1.2 本文的主要研究工作9-12
• 2 預(yù)備知識(shí)12-18
• 2.1 拉普拉斯矩陣與代數(shù)連通度12-15
• 2.2 LaSalle不變?cè)?/span>15-16
• 2.3 關(guān)于Kuramoto模型的基本知識(shí)16-18
• 3 二階Kuramoto模型的頻率同步18-32
• 3.1 定理1.1的證明18-26
• 3.2 定理1.2的證明26-29
• 3.3 對(duì)一階Kuramoto模型的應(yīng)用29-32
• 4 帶有阻挫項(xiàng)的完全耦合的二階Kuramoto模型的頻率同步32-42
• 4.1 模型及相關(guān)結(jié)論的介紹32-33
• 4.2 對(duì)已有結(jié)果的改進(jìn)33-42
• 5 有關(guān)問(wèn)題的進(jìn)一步討論42-44
• 參考文獻(xiàn)44-47
• 碩士期間論文完成情況47-48
• 致謝48

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