本文關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)回歸模型有偏估計(jì)的研究

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【摘要】：近年來,對于線性統(tǒng)計(jì)模型的研究已經(jīng)趨于成熟,很多研究已經(jīng)在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。半?yún)?shù)回歸模型是20世紀(jì)80年代后逐漸發(fā)展起來的一種新的對于參數(shù)研究的統(tǒng)計(jì)模型,它可以分為兩部分：一部分是線性回歸部分,另一部分是觀測因素下未知量。這就可以克服參數(shù)模型在表達(dá)客觀模型方面的局限性,在描述實(shí)際問題是就更加接近真實(shí),對其做相應(yīng)的研究,更具有一定的理論研究和實(shí)際應(yīng)用的意義。本文主要研究半?yún)?shù)回歸模型以及它的幾類有偏估計(jì),主要內(nèi)容如下：1、討論了半?yún)?shù)回歸模型的主成分估計(jì),然后對其理論性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的研究,并證明其在均方誤差意義下滿足相應(yīng)條件時優(yōu)于最小二乘估計(jì)。2、根據(jù)線性回歸模型的相關(guān)研究,構(gòu)造了半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì),然后對其理論性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)研究,并在均方誤差意義下,討論滿足相應(yīng)條件時,半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)。3、討論在均方誤差意義下,滿足相應(yīng)條件時,半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì)優(yōu)于其單一的主成分、嶺估計(jì)。4、對參數(shù)附加一定的約束條件b=Aβ,構(gòu)造半?yún)?shù)回歸模型約束條件下的主成分估計(jì)和主成分嶺估計(jì),并證明在均方誤差意義下滿足一定條件時,使得約束條件下主成分估計(jì)優(yōu)于普通的最小二乘估計(jì),約束條件下嶺型主成分估計(jì)優(yōu)于普通的嶺估計(jì)。5、對參數(shù)附加一定的隨機(jī)約束條件b=Aβ+η,構(gòu)造半?yún)?shù)回歸模型隨機(jī)約束條件下的主成分估計(jì)和主成分嶺估計(jì),并討論它們的一些相關(guān)性質(zhì)。6、用R軟件對上述理論做相應(yīng)的Monet Carlo模擬,說明理論研究的有效性。
【關(guān)鍵詞】：半?yún)?shù)回歸模型 主成分嶺估計(jì) 嶺估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：中央民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 緒論11-13
• 1.1 有偏估計(jì)的發(fā)展和研究狀況11-12
• 1.2 本文的研究內(nèi)容12-13
• 第二章 半?yún)?shù)回歸模型的主成分估計(jì)13-20
• 2.1 半?yún)?shù)回歸模型的主成分估計(jì)13-15
• 2.2 半?yún)?shù)回歸模型主成分估計(jì)的理論性質(zhì)研究15-20
• 第三章 半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì)20-28
• 3.1 半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì)的構(gòu)造20-21
• 3.2 半?yún)?shù)回歸模型主成分嶺估計(jì)理論性質(zhì)的研究21-28
• 第四章 約束條件下半?yún)?shù)回歸模型的有偏估計(jì)28-41
• 4.1 約束條件下半?yún)?shù)回歸模型有偏估計(jì)28-30
• 4.2 約束條件下半?yún)?shù)回歸模型有偏估計(jì)的理論性質(zhì)研究30-41
• 第五章 隨機(jī)約束條件下半?yún)?shù)回歸模型的主成分嶺估計(jì)41-44
• 5.1 隨機(jī)約束條件下半?yún)?shù)回歸模型有偏估計(jì)41-42
• 5.2 隨機(jī)約束條件下半?yún)?shù)回歸模型有偏估計(jì)的一些理論性質(zhì)42-44
• 第六章 Monte Carlo數(shù)值模擬44-56
• 6.1 半?yún)?shù)回歸模型主成分估計(jì)和最小二乘估計(jì)之間的數(shù)值模擬結(jié)果對比45-48
• 6.2 半?yún)?shù)回歸模型嶺估計(jì)和最小二乘估計(jì)之間的數(shù)值模擬結(jié)果對比48-51
• 6.3 半?yún)?shù)回歸模型主成分嶺估計(jì)和主成分估計(jì)之間的數(shù)值模擬結(jié)果對比51-56
• 第七章 總結(jié)56-57
• 7.1 本文所做的主要工作56
• 7.2 研究工作的進(jìn)一步展望56-57
• 參考文獻(xiàn)57-59
• 致謝59-61
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄61

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：693805