本文關(guān)鍵詞：Hilbert空間中變分不等式與最小范數(shù)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的迭代算法研究

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【摘要】：本文討論Hilbert空間中變分不等式與最小范數(shù)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的迭代算法研究,全文分為五章,摘要如下:第一章為緒論,介紹了本文研究問(wèn)題的背景和現(xiàn)狀以及本文所作出的研究工作和得到的一些結(jié)果.第二章主要研究了一種新的Noor三步迭代算法,在適當(dāng)條件下證明了迭代序列的強(qiáng)收斂定理,最后得到兩個(gè)推論.推論一中我們假設(shè)定理中的S≡0,F≡I,對(duì)應(yīng)的變分不等式解問(wèn)題恰好變?yōu)樽钚》稊?shù)解問(wèn)題.而推論二中我們對(duì)于定理中的算子更特殊化,在推論一下進(jìn)一步令T=I-αAT(I-PQ)A,而此處我們剛好聯(lián)系到了分離可行性問(wèn)題.第三章主要研究了一種新的Wn映射的迭代算法,在適當(dāng)條件下證明了迭代序列的強(qiáng)收斂定理,最后得到一個(gè)推論,在推論中我們假設(shè)定理中的S≡0,F≡I,此時(shí)對(duì)應(yīng)的變分不等式解問(wèn)題恰好變?yōu)樽钚》稊?shù)解問(wèn)題.第四章主要研究了一種新的Wn映射Noor三步迭代算法,在適當(dāng)條件下證明了迭代序列的強(qiáng)收斂定理,最后得到一個(gè)推論,我們假設(shè)定理中的S≡0,F≡I,此時(shí)對(duì)應(yīng)的變分不等式解問(wèn)題恰好變?yōu)樽钚》稊?shù)解問(wèn)題.第五章對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)和展望,并指出作為進(jìn)一步研究的某些課題.
【關(guān)鍵詞】：強(qiáng)收斂性 迭代算法 Wn映射 變分不等式 最小范數(shù) 不動(dòng)點(diǎn) Hilbert空間
【學(xué)位授予單位】：湖北師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 問(wèn)題提出的背景8-11
• 1.2 主要內(nèi)容11-12
• 1.3 本文所得到的基本結(jié)果及創(chuàng)新點(diǎn)12-13
• 第二章 Hilbert空間中變分不等式與最小范數(shù)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的Noor三步算法收斂性研究13-25
• 2.1 前言13
• 2.2 預(yù)備知識(shí)13-15
• 2.3 主要結(jié)果及其證明15-25
• 第三章 對(duì)帶Wn映射迭代算法的不動(dòng)點(diǎn)研究25-33
• 3.1 前言25
• 3.2 預(yù)備知識(shí)25-26
• 3.3 主要結(jié)果及其證明26-33
• 第四章 對(duì)帶Wn映射的Noor三步迭代算法的不動(dòng)點(diǎn)研究33-47
• 4.1 前言33
• 4.2 預(yù)備知識(shí)33-35
• 4.3 主要結(jié)果及其證明35-47
• 總結(jié)與展望47-48
• 致謝48-49
• 參考文獻(xiàn)49-52
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄5

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉霞;李曉焱;李曉娜;;基于平行算法的非擴(kuò)張映像的最小范數(shù)不動(dòng)點(diǎn)[J];成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào);2012年03期

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本文編號(hào)：625671