本文關鍵詞：一類帶有脈沖時延的脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究

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【摘要】：在實際的物理體系與自然科學研究中,諸多的實際問題的數(shù)學模型往往可以用脈沖切換泛函微分系統(tǒng)來加以描述,如網(wǎng)絡控制,衛(wèi)星軌道的轉(zhuǎn)移和通信約束控制等.正是由于這種重要的實用意義與廣泛的應用背景,目前大量國內(nèi)外學者致力于這方面的研宄,并且出現(xiàn)了一系列比較完整的研究結(jié)果.但已有的研宄成果大多集中在脈沖切換系統(tǒng)無脈沖時延的情況,然而在實際應用中,特別是在神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化計算與網(wǎng)絡快速搜索能力設計中,脈沖的變化往往包含時滯,或間接地受到時滯影響.另外,脈沖切換泛函微分系統(tǒng)包含許多控制信號和干擾信號,其系統(tǒng)模型更具有一般性.因此,對脈沖切換泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研宄具有非常重要的理論意義與應用價值.考慮到延遲脈沖可以給系統(tǒng)帶來穩(wěn)定的或不穩(wěn)定的影響,本文運用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和序列的子列方法,主要分別從兩類帶時延的脈沖對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響進行研究.主要內(nèi)容包括兩個部分:1)帶有脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)的穩(wěn)定性研究.本部分研究了一類帶有脈沖時延的切換時滯系統(tǒng).分別考慮了兩類延遲脈沖對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響,運用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得到了在不穩(wěn)定脈沖的影響下,連續(xù)時間系統(tǒng)的魯棒性;在穩(wěn)定脈沖的影響下,連續(xù)時間系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性.本部分研究的系統(tǒng)是非常綜合的,包括切換信號,脈沖信號和脈沖延遲.另外,構(gòu)造了一類脈沖切換序列的子列,證明了系統(tǒng)軌跡的衰減與時間延遲的界,駐留時間的界和延遲脈沖的界有密切關系,這表明了本文的結(jié)果比已有文獻的更具一般性.最后,仿真實例驗證了所得結(jié)果的正確性和有效性.2)帶有脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性研究.本部分研究了脈沖時延在三種切換時滯系統(tǒng)下的指數(shù)穩(wěn)定性,分別為連續(xù)動態(tài)指數(shù)穩(wěn)定,連續(xù)動態(tài)穩(wěn)定,連續(xù)動態(tài)不穩(wěn)定時,在一定條件下,脈沖仍然使系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定.運用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法,將已有文獻的結(jié)論推廣到具有脈沖時延的情況.考慮了兩種脈沖時延(穩(wěn)定性脈沖時延和不穩(wěn)定性脈沖時延)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,所得穩(wěn)定性定理更具一般性,證明了系統(tǒng)時間延遲、延遲脈沖和切換的影響下的指數(shù)穩(wěn)定性.并且證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件與系統(tǒng)在狀態(tài)的初始值無關.最后,仿真算例驗證了結(jié)果的正確性和所提方法的有效性.
【關鍵詞】：切換系統(tǒng) 延遲脈沖 時滯系統(tǒng) 輸入到狀態(tài)穩(wěn)定 指數(shù)穩(wěn)定 Lyapunov-Krasovskii泛函方法 駐留時間
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 符號說明7-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 研究背景及意義8
• 1.2 脈沖時延切換系統(tǒng)輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 脈沖時延切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.4 本文要解決的問題10-12
• 第2章 基于脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性研究12-31
• 2.1 問題描述與知識準備12-14
• 2.2 帶有脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)有界輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性問題14-26
• 2.2.1 在不穩(wěn)定脈沖時延下系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析14-20
• 2.2.2 在穩(wěn)定脈沖時延下系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析20-24
• 2.2.3 積分輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性分析24-26
• 2.3 仿真舉例26-30
• 2.4 小結(jié)30-31
• 第3章 基于脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性研究31-54
• 3.1 問題描述與知識準備31-32
• 3.2 帶有脈沖時延的切換時滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性問題32-48
• 3.2.1 在不穩(wěn)定脈沖時延影響下系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析32-39
• 3.2.2 在不穩(wěn)定脈沖時延影響下系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性分析39-41
• 3.2.3 不穩(wěn)定系統(tǒng)的脈沖鎮(zhèn)定性分析41-48
• 3.3 仿真舉例48-53
• 3.4 小結(jié)53-54
• 第4章 總結(jié)與展望54-56
• 參考文獻56-61
• 作者攻讀碩士學位期間完成的論文61-63
• 致謝63

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