我國將在2020年試運行利率期權(quán),該類產(chǎn)品的推出將有助于加深人民幣利率市場化,因此具有一定的研究價值.在利率期權(quán)價值所依賴的利率變量模型的選取方面,本文主要考慮Vasicek利率模型.Vasicek利率模型作為一種結(jié)構(gòu)簡單的隨機(jī)利率模型,常用于描述現(xiàn)實情況,其他更復(fù)雜的利率模型可看作是該模型的擴(kuò)展.因此本文主要采用期權(quán)定價的二叉樹方法,研究了Vasicek隨機(jī)利率模型下利率期權(quán)的定價問題,為利率期權(quán)產(chǎn)品價值提供理論支撐.本文的主要研究內(nèi)容為以下幾個方面:首先,研究了Vasicek利率的二叉樹模型和期權(quán)二叉樹模型.本文以利率為標(biāo)的資產(chǎn),基于叉樹模型的構(gòu)造基礎(chǔ),分別假設(shè)了三個條件以求出二叉樹運動模式所需的三個參數(shù),最終得到兩組參數(shù)組合;綜合比較后采用其中一組參數(shù)構(gòu)造利率二叉樹和期權(quán)二叉樹,其中期權(quán)的構(gòu)造過程以零息債券作為利率的載體.其次,證明了二叉樹模型的收斂性.為了保證利率期權(quán)二叉樹的有效價值性,本文將對其收斂性進(jìn)行證明,由于二叉樹模型本身是離散模型,無法直接證明性質(zhì),于是通過證明利率期權(quán)模型的顯式差分格式和期權(quán)二叉樹模型的定價方程得出二者的等價性.再根據(jù)等價性、穩(wěn)定性和相關(guān)定理直接得出...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖4.3.2不同模型在5N10和6N10下的模擬

貴州民族大學(xué)2020屆碩士研究生學(xué)位論文25率曲線.從圖中可以看出,(1)N越大,二叉樹模型和變換一模型擬合程度越高,兩條曲線幾乎重合;且這兩條曲線與真實數(shù)據(jù)曲線的貼近程度越高,在圖4.3.2(c)中可看出三條曲線幾乎重合;(2)無論怎么變化,各模型的前期數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)磨合程度很....

圖4.3.1不同模型在3N10和4N10下的模擬

貴州民族大學(xué)2020屆碩士研究生學(xué)位論文25率曲線.從圖中可以看出,(1)N越大,二叉樹模型和變換一模型擬合程度越高,兩條曲線幾乎重合;且這兩條曲線與真實數(shù)據(jù)曲線的貼近程度越高,在圖4.3.2(c)中可看出三條曲線幾乎重合;(2)無論怎么變化,各模型的前期數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)磨合程度很....

圖4.3.3為期200天的利率二叉樹軌跡圖模擬

貴州民族大學(xué)2020屆碩士研究生學(xué)位論文26大的起伏.因此,從以上分析可以知道當(dāng)N取510時幾個二叉樹模型的擬合程度最好.表4.3.1不同模型在不同N下與真實值的誤差波動程度連續(xù)模型二叉樹變換一變換二3N1063.08201074.76431074.55351031.016910....

本文編號：3893637