黃宗憲,字玉屏,號(hào)小谷(又作筱谷),湖北省新化縣人,約生于十九紀(jì)四十年代,卒于二十世紀(jì)初,是清代末期著名數(shù)學(xué)家。黃宗憲與曾紀(jì)鴻及左潛等人同為丁取忠的弟子,他們常常一同探討數(shù)學(xué)。作為最早赴歐洲的數(shù)學(xué)家之一,黃宗憲還將西方知識(shí)與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)相結(jié)合,將數(shù)學(xué)的實(shí)用性及其理論相結(jié)合。這些在其數(shù)學(xué)著作《求一術(shù)通解》、《容圓七術(shù)》、《曲面容方》和《練炮宜知》中得到了充分的體現(xiàn),故本文對(duì)這四部數(shù)學(xué)著作展開(kāi)研究�！肚笠恍g(shù)通解》共兩卷。上卷主要是對(duì)秦九韶的“大衍總數(shù)術(shù)”的證明、改進(jìn)與應(yīng)用。提出的“反乘率”和“析根法”,使“大衍總數(shù)術(shù)”更加完整。運(yùn)用“大衍求一術(shù)”可將“百雞問(wèn)題”的解法進(jìn)行改進(jìn)。下卷主要是對(duì)“大衍總數(shù)術(shù)”算法的改進(jìn)和對(duì)“反乘率新術(shù)”的研究,體現(xiàn)了黃氏解法的算法化傾向�！度輬A七術(shù)》共三卷。前兩卷介紹任意三角形容圓問(wèn)題的代數(shù)解法,第三卷介紹黃宗憲所創(chuàng)的“規(guī)繪捷法”。黃氏在算法上給出具體方程,量法上沒(méi)有工具限制,更注重知識(shí)的實(shí)用性�！肚嫒莘健分饕v圓錐截曲面容方問(wèn)題的代數(shù)解法。黃宗憲將西方知識(shí)用于解決中國(guó)數(shù)學(xué)難題,運(yùn)用《代微積拾級(jí)》中的算式或方程列式求解�！毒毰谝酥肥菍�(duì)《火器真訣》的解釋和補(bǔ)充...

【文章頁(yè)數(shù)】：104 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 問(wèn)題的引入
    1.2 黃宗憲的生平活動(dòng)和著述
        1.2.1 黃宗憲的生平活動(dòng)
        1.2.2 黃宗憲的數(shù)學(xué)著作
    1.3 本文結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容
第2章 《求一術(shù)通解》研究
    2.1 黃宗憲對(duì)“大衍總數(shù)術(shù)”算法的改進(jìn)
        2.1.1 黃宗憲“大衍總數(shù)術(shù)”術(shù)文
        2.1.2 黃宗憲“大衍總數(shù)術(shù)”算法解析
        2.1.3 與秦九韶“大衍總數(shù)術(shù)”的比較
    2.2 黃宗憲“大衍總數(shù)術(shù)”算法的簡(jiǎn)化
        2.2.1 “置總數(shù)”的化簡(jiǎn)
        2.2.2 “求乘率”的化簡(jiǎn)
        2.2.3 特殊題型的簡(jiǎn)便算法
    2.3 黃宗憲的“大衍總數(shù)術(shù)”新術(shù)討論
        2.3.1 新術(shù)內(nèi)容分析
        2.3.2 例題解析
        2.3.3 與西方代數(shù)法的比較
    2.4 黃宗憲加較術(shù)、減較術(shù)討論
        2.4.1 黃氏工作的起因及由來(lái)
        2.4.2 加較術(shù)
        2.4.3 減較術(shù)
第3章 《容圓七術(shù)》研究
    3.1 直線三角形容圓
        3.1.1 勾股容圓
        3.1.2 不等邊三角形容圓
    3.2 弧線三角形容圓
        3.2.1 半弧矢形容圓
        3.2.2 三個(gè)兩兩相切的圓的縫隙容圓
        3.2.3 圓與兩通弦交于圓外形成弧線三角形容圓
    3.3 圓錐曲線弧三角形容圓
    3.4 規(guī)繪捷法
第4章 《曲面容方》解讀
    4.1 平圓面容方
        4.1.1 .弧矢面容方
        4.1.2 .殘圓面容方
    4.2 圓錐曲線面容方
        4.2.1 橢圓面容方
        4.2.2 雙曲線面容方
        4.2.3 拋物線面容方
    4.3 截余面容方
第5章 《練炮宜知》簡(jiǎn)述
    5.1 《火器真訣》解讀的知識(shí)預(yù)備
    5.2 槍炮使用的理論基礎(chǔ)
    5.3 平、斜面施放槍炮
        5.3.1 已知平地最遠(yuǎn)射程和地炮距,求炮軸方向
        5.3.2 已知平地最遠(yuǎn)射程和斜面傾角,求斜面最遠(yuǎn)射程及炮軸方向
        5.3.3 已知斜面最遠(yuǎn)射程、斜面傾角和地炮距,求炮軸方向
    5.4 黃宗憲對(duì)《火器真訣》的補(bǔ)充
第6章 結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3893544