發(fā)布時(shí)間：2023-03-04 06:47

　　本文主要研究的是一類分層介質(zhì)和一個(gè)不可穿透障礙物的混合散射問(wèn)題.其中分層介質(zhì)Ω2與不可穿透的障礙物Ω3是不相交的,而且分層介質(zhì)Ω2中含有一個(gè)不可穿透障礙物Ω1.本文將在R2中研究該問(wèn)題,即:給定h1∈H1/2((?)αΩ2),h2∈H-1/2((?)Ω2),h3∈H1/2((?)Ω3),找到u∈Hloc1(R2\((?)2 ∪(?)3)),v∈H1(Ω2\(?)1)滿足如下問(wèn)題:而且u在無(wú)窮遠(yuǎn)處滿足Sommerfeld輻射條件:其中r=|x|,上述收斂對(duì)(?)=x/|x|一致成立.對(duì)于該問(wèn)題,本文主要研究的是正散射問(wèn)題解的存在唯一性和相應(yīng)的逆散射問(wèn)題,即通過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)信息重構(gòu)障礙物的形狀.其中正散射問(wèn)題解的唯一性利用格林公式和Rellich引理得出.解的存在性利用Green表示定理和位勢(shì)理論,設(shè)置合適的變量,利用邊界條件得到恰當(dāng)?shù)倪吔绶e分方程組,再證明該方程組存在解,進(jìn)而得出原問(wèn)題存在解.逆散射問(wèn)題中障礙物的重構(gòu)采用的是線性抽樣方法,文章最后給出了一個(gè)數(shù)值模擬的例子,借助Matlab編程重構(gòu)了混合障礙物的形狀.

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 正散射問(wèn)題的描述
    2.2 散射問(wèn)題中常用的重要結(jié)論
第三章 正散射問(wèn)題
    3.1 正散射問(wèn)題(2.2)解的唯一性
    3.2 邊界積分方程組的生成
    3.3 積分方程組解的存在唯一性
第四章 逆散射問(wèn)題
    4.1 三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
    4.2 無(wú)窮遠(yuǎn)場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算
    4.3 數(shù)值實(shí)現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3753909