地圖M是圖r=（V,E）在一個(gè)緊致連通曲面S上的嵌入,使得S\（V∪E）的每個(gè)連通分支都同胚于一個(gè)開(kāi)圓盤。旗是地圖上一個(gè)有鄰接關(guān)系的點(diǎn)邊面三元組。地圖M的自同構(gòu)群Aut（M）是旗集上的對(duì)稱群的一個(gè)子群。因?yàn)榈貓D是連通的,如果g∈Aut（M）穩(wěn)定了一個(gè)旗,那么g穩(wěn)定了所有的旗。因此,Aut（M）作用在旗集上是半正則的。如果Aut（M）作用在旗集上是傳遞的,我們稱地圖M是正則的。眾所周知,正則地圖是具有最高對(duì)稱性的地圖。如果地圖M是一個(gè)正則地圖,那么地圖M的每個(gè)頂點(diǎn)有相同的度,記為尼;地圖M的每個(gè)面有相同的面長(zhǎng)度,記為m。我們稱地圖M是類型（k,m）的。定義地圖M=（G;V,E,F）,這里G為地圖M的自同構(gòu)群Aut（M）,且V,E,F分別表示地圖M上的點(diǎn)集、邊集、面集。取α,β∈V,e,e’∈E,f,f’∈F使得三元組（α,e,f）,（β,e,f）,（α,e’,f）和（α,e,f’）分別是地圖M上的四個(gè)旗。取R0,R1,R2∈G,使得（α,e,f）R0=（β,e,f）,（α,e,f）R1=（α,e’,f）以及（α,e,f）R2=（a,e,f’）。定義Uk,m為無(wú)數(shù)個(gè)m邊形在單連通曲面上的鑲... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
Chapter1 Introduction
    1.1 Background
    1.2 Research Problems
    1.3 Structure of the Thesis
Chapter2 Preliminaries
    2.1 Graphs and Maps
        2.1.1 The Relationship between Graphs and Maps
        2.1.2 Regular Maps
    2.2 Permutation Group
    2.3 Some Results in Group Theory
        2.3.1 Sylow Theorem
        2.3.2 Metacyclic Groups
        2.3.3 Conjugacy Classes of Dihedral Groups
        2.3.4 Small Order Groups
        2.3.5 Classical Groups
    2.4 Brief Summary
Chapter3 14Types of Edge Transitive Maps
    3.1 Edge Stabilizer G_e=Z_2×Z_2
    3.2 Edge Stabilizer G_e=Z_2
    3.3 Edge Stabilizer G_e=1
    3.4 The Relationship between14 Types of Edge Transitive Maps
    3.5 Brief Summary
Chapter4 Bi-dihedral Maps and Automorphisms
    4.1 Bi-dihedral Maps
    4.2 The Valency and The Face Length of Bi-dihedral Maps
    4.3 Adjacency Relation of Arc Transitive Maps
    4.4 Brief Summary
Chapter5 Bi-dihedral Maps with Negative Prime Characteristic
    5.1 The Case of p? |G|
    5.2 The Case of p| |G|
        5.2.1 The Case ofλ=12
        5.2.2 The Case ofλ=8
        5.2.3 The Case ofλ=6
    5.3 Brief Summary
CONCLUSIONS
結(jié)論
References
Acknowledgements


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]論60階群的構(gòu)造[J]. 陳松良,歐陽(yáng)建新,李驚雷.  唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2012(02)
[2]階為24的有限群的分類[J]. 李志秀.  晉中學(xué)院學(xué)報(bào). 2011(03)
[3]36階群的完全分類[J]. 陳松良.  煙臺(tái)師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(04)



本文編號(hào)：3548772