設(shè)計準確、魯棒和高效的間斷檢測方法,在任意給定的網(wǎng)格單元和任意時間上衡量解的光滑度,是雜交格式的關(guān)鍵問題.本文從有限差分形式的徑向基函數(shù)（RBF-FD）方法出發(fā)設(shè)計間斷檢測方法,為解決其閾值參數(shù)的選取問題,采用數(shù)據(jù)分析中Tukey’s箱線圖方法增強算法的魯棒性,最終提出一種準確、魯棒和高效的RBF-FD間斷檢測方法.數(shù)值結(jié)果分析表明,RBF-FD間斷檢測方法在間斷捕捉的準確性、魯棒性和效率等方面優(yōu)于已有的RBF方法和單調(diào)多項式插值方法,并且與五階WENO-Z格式相比,應(yīng)用RBF-FD方法的雜交格式可以加速2倍左右. 

【文章來源】：數(shù)值計算與計算機應(yīng)用. 2020,41(03)

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

圖１五階ＷＢＩｆＱ模板，萁中，Ｕ：?＝?〇，?為包含Ｈ個點的子模板，＃?＝：?Ｐ〇Ｕ?？ｉ?Ｕ裊為整體模板??

２４０??數(shù)值計算與計算機應(yīng)用??‘２０２０?年??其中，ｅ?＝?０．２，抑＝－弋＝?５．終止時間為ｔ?＝?５．兩側(cè)邊界為固定邊界，其值與初始邊界相??同．取網(wǎng)格節(jié)點數(shù)況＝８〇〇．??密度??ＲＪＰＷＤ方法的方ｌａｇ隨時間的演化??°－５??圖２求解Ｓｌｔｏｄ＾Ｅｔｅｍｉｔｙ問題的雜交格式中間斷檢測算法捕捉的間斷??三種間斷檢測方法在ｆ?＝?５時捕捉的間斷如圖３所被，其右側(cè)子圖展示了?ＨＢＰ－ＦＤ方法的??間斷標識Ｆ１夠隨時間的演化過程，其中黑色部分為Ｆｋｇ?＝?１的位置．ＢＢＦ－ＦＤ方法和ＲＢＦ方??法均準確地檢測出間斷的位置，包括主激波和隨時間演化的小激波的位置．另一方面，兩種方??法并沒有像ＭＩ方法那樣將連續(xù)、光滑的髙頻波區(qū)域誤判為間斷．??５．４．?Ｂｌａｓｔ－Ｗａｖｅｓ?問題??考慮含有強間斷結(jié)構(gòu)的Ｂｌａｓｔ－Ｗａｖｅｓ相互作用問題Ｉ？１，初始條件為??ｆ?（?１??１０００??０．０?＜ｘ?＜?０．１，??：（簡?ｐ）＝彳（１??，〇，??０．０１??），??０．１?＜?ｘ?＜?０．９，??１?（?１??，〇，??１００??），??０．９?＜?ｘ?＜?１．０，??其中，１?＝?１．４，Ｍ?＝?８００，雖？終時刻為ｆ?＝?０．０３８．在立＝０和：ｃ?＝?１處使用反射邊界條件．??注意初始條件中Ｐ（％〇）?＝?１是一個常數(shù)，Ｗ此，該問題中需要對密度Ｐ和壓力Ｐ應(yīng)用間斷??檢測算法，最終的間斷位置為兩者的并集．在最后時刻，由緊－ＷＥＮＯ格式計算的密度和ＷＥＮＯ??標識的時間演化如圖３所忒與ＭＩ方法相比，采用ＲＢＦ＿斷檢測算法的緊－ＷＥＮＯ雜交格式??能夠更準確地捕捉壓力和密度的間斷位置，并且兩種ＲＢＦ方法檢測出的間斷


本文編號：3548002