自1963年Lorenz提出第一個混沌模型以來,混沌在各個領(lǐng)域引起了關(guān)注,并且作為一個重要的研究課題取得了極大的發(fā)展。近幾年來,隨著學術(shù)界對混沌現(xiàn)象的深入研究,混沌系統(tǒng)的動力學行為變化及對混沌狀態(tài)的控制已成為研究混沌的重要內(nèi)容。因為其在保密通信、工程技術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用,混沌系統(tǒng)的動態(tài)分析與控制已成為研究領(lǐng)域的熱點。與低維系統(tǒng)相比,高維的混沌系統(tǒng)的動力學行為更加復雜,因此從應用價值上來說,高維系統(tǒng)的研究更應受到關(guān)注。近些年來,相對于傳統(tǒng)的吸引子,隱藏吸引子作為一種新定義的吸引子,它的動力學行為有所不同,引起了更多的關(guān)注。具備隱藏吸引子的混沌系統(tǒng)存在特殊的隱藏性質(zhì),但因為發(fā)現(xiàn)時間較晚,對于它的動力學行為變化和狀態(tài)控制的研究還比較少。本文針對具備隱藏吸引子的混沌系統(tǒng),基于混沌理論,對其進行相應的動力學行為及控制問題的研究。論文包括以下幾個方面:1.簡述了混沌系統(tǒng)的定義、基本特征以及發(fā)展歷史,并介紹了混沌的研究進展及相關(guān)基礎(chǔ)知識。2.探討分析了一類通過改變參數(shù)設(shè)計的兩個具有不同平衡點的三維混沌系統(tǒng)的隱藏動力學行為及其仿真問題。利用Matlab軟件,得到這兩個系統(tǒng)的Lyapuno... 

【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

系統(tǒng)(3.1)在參數(shù)(a,b,c)(15,0.001,1)時的相圖

具有隱藏吸引子的復雜動力系統(tǒng)的動力學分析與控制-10-(a)(b)(c)(d)圖3.2系統(tǒng)(3.1)在參數(shù)(a,b,c)(15,0,1)時相圖、投影圖、Poincaré映射圖及時間序列圖(a)相圖(b)投影圖(c)Poincaré映射圖(d)時間序列圖3.3混沌系統(tǒng)的基本動力學特性分析3.3.1系統(tǒng)的耗散性與吸引子的存在性因為zxzzyyxxV(3.2)當xz0時，系統(tǒng)(3.1)具有耗散性，并以以下指數(shù)形式收斂：(xz)dVedt(3.3)即一個初始體積為V(0)的體積元在時間t時收斂為體積元()0xztVe，且當t時包含系統(tǒng)軌線的每個體積元以指數(shù)速率xz收斂到0。因此，系統(tǒng)所有的軌跡最終是被固定在一個吸引子上，且會被局限在一個體積為0的極限子集上，這進一步證明了系統(tǒng)是存在

蘭州交通大學碩士學位論文-13-(a)(b)圖3.3系統(tǒng)(3.5)的Lyapunov指數(shù)譜及分岔圖(a)Lyapunov指數(shù)譜(b)分岔圖當參數(shù)b[0.02,0.006]時，LE01，其它的Lypunov指數(shù)LE2、LE03，系統(tǒng)(3.5)處于周期狀態(tài)，且呈現(xiàn)典型的1周期，2周期，22周期現(xiàn)象。在(0.006,0.007)內(nèi)，LE01，LE02，LE03，系統(tǒng)(3.5)處于混沌狀態(tài)，且在b0.0034,0.0036時，分岔圖出現(xiàn)了明顯的周期窗口，這種動態(tài)特性是由混沌系統(tǒng)中存在暫態(tài)周期引起的。隨著參數(shù)b的繼續(xù)增大，在[0.007,0.009]內(nèi)，LE01，其余兩個Lyapunov指數(shù)LE2、

【參考文獻】：
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博士論文
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本文編號：3496476