本文考慮了定義在區(qū)域上,邊界條件是狄利克雷邊界條件或紐曼邊界條件的斯托克斯流問題.斯托克斯流又稱為蠕動(dòng)流,與粘滯流相比是一種慣性力很小的流體.斯托克斯流在生活中出現(xiàn)的十分廣泛,比如冰后回彈,巖丘,以及球體在流體中上浮或下降.一般情況下,求解斯托克斯流的方法主要有以下幾種：分離變量法、反射法、強(qiáng)干涉方法、奇點(diǎn)分布法.本文用正則化資源點(diǎn)方法求解斯托克斯流的數(shù)值解.與傳統(tǒng)的基本解方法相比,斯托克斯流的數(shù)值解是由非奇異的基本解逼近函數(shù)表示出來的.近年來,基本解方法由于其精度高,易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),被大量用于偏微分方程數(shù)值計(jì)算.但由于資源點(diǎn)位置的參數(shù)選取問題至今還是一個(gè)未解決的困難問題,使得基本解方法在實(shí)際工程應(yīng)用中受到了限制.正則化資源點(diǎn)方法采用了非奇異的逼近函數(shù)代替了基本解,在求解過程中不再需要虛擬邊界,資源點(diǎn)的位置固定在區(qū)域邊界上.克服了資源點(diǎn)位置參數(shù)選取的困難.本文重新構(gòu)造了斯托克斯流的壓力和速度的基本解表示,考慮無限空間上基于奇異的狄利克雷源形成的流體的解析解,它是在狄利克雷德爾特型應(yīng)力作用下的解析解.我們用非奇異的函數(shù)代替了δ函數(shù),這個(gè)函數(shù)中含有自由參數(shù)∈.當(dāng)∈趨于0時(shí),這個(gè)函數(shù)的極限是... 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 微分方程數(shù)值解法
    1.2 無網(wǎng)格方法
    1.3 基本解方法
    1.4 本文主要內(nèi)容
第二章 問題描述
    2.1 斯托克斯流
    2.2 斯托克斯方程
第三章 斯托克斯流的正則化資源點(diǎn)方法
    3.1 二維問題
        3.1.1 二維正則化資源點(diǎn)方法
        3.1.2 正則化資源點(diǎn)方法的求解過程
    3.2 軸對(duì)稱問題
        3.2.1 軸對(duì)稱正則化資源點(diǎn)方法
        3.2.2 軸對(duì)稱正則化資源點(diǎn)方法的求解過程
第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.1 驅(qū)動(dòng)腔問題算例
        4.1.1 問題描述
        4.1.2 數(shù)值結(jié)果
    4.2 矩形腔問題算例
        4.2.1 問題描述
        4.2.2 數(shù)值結(jié)果
第五章 修正的正則化資源點(diǎn)方法
    5.1 修正的正則化基本解方法
    5.2 修正算法數(shù)值結(jié)果
第六章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]無網(wǎng)格方法的研究現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 曾媛,戴木香.  山西建筑. 2008(27)



本文編號(hào)：3434683