線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)模型是回歸分析中研究的最基本模型,在統(tǒng)計(jì)學(xué)里不管從理論角度,還是應(yīng)用角度一直都扮演著十分重要的角色,以至于它們被認(rèn)為是目前統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中十分重要的內(nèi)容,許多生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、地質(zhì)、氣象、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、工程技術(shù)等領(lǐng)域的現(xiàn)象都可以用線(xiàn)性模型來(lái)近似描述,成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一,線(xiàn)性模型是一類(lèi)統(tǒng)計(jì)模型的總稱(chēng),它包括了線(xiàn)性回歸模型、方差分析模型、協(xié)方差分析模型、混合效應(yīng)模型（或稱(chēng)方差分量模型）、縱向數(shù)據(jù)模型和生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型等,它是唯一的一類(lèi)在線(xiàn)性代數(shù)和矩陣?yán)碚摲矫嬗袌?jiān)實(shí)理論支撐的統(tǒng)計(jì)模型。本文主要從代數(shù)角度利用線(xiàn)性代數(shù)和矩陣?yán)碚撝械拇鷶?shù)分析工具重新研究了參數(shù)約束一般線(xiàn)性模型（CGLM）下均值參數(shù)向量和部分均值參數(shù)向量普通最小二乘估計(jì)（Ordinary Least Squares Estimator,.簡(jiǎn)記為 OLSE）和最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)（Best Linear Unbiased Estimator,簡(jiǎn)記為BLUE）間的等價(jià)性,一般線(xiàn)性模型和它錯(cuò)誤指定模型下所有未知參數(shù)構(gòu)成函數(shù)的最佳線(xiàn)性無(wú)偏預(yù)測(cè)（Best Linear Unbiased Predictors,簡(jiǎn)記為BLUP... 

【文章來(lái)源】：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：166 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
符號(hào)表
前言
    0.1 研究背景與意義
        0.1.1 研究背景
        0.1.2 研究意義
    0.2 文獻(xiàn)綜述
    0.3 研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)安排
        0.3.1 研究方法
        0.3.2 研究?jī)?nèi)容
        0.3.3 創(chuàng)新點(diǎn)
第1章 分塊線(xiàn)性模型簡(jiǎn)介以及未知參數(shù)函數(shù)可估性,普通最小二乘估計(jì)(OLSE)和最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)定義及解析表達(dá)式
    1.1 模型介紹
    1.2 未知參數(shù)函數(shù)可估性定義
    1.3 未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE定義
    1.4 無(wú)參數(shù)約束一般線(xiàn)性模型下未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE解析表達(dá)式
    1.5 參數(shù)約束線(xiàn)性模型下未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE解析表達(dá)式
第2章 部分參數(shù)約束兩分塊線(xiàn)性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價(jià)性問(wèn)題的研究
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備結(jié)果
    2.3 一般線(xiàn)性模型下均值參數(shù)和部分均值參數(shù)估計(jì)量間等式的再研究
    2.4 參數(shù)約束限制線(xiàn)性模型下均值參數(shù)和部分均值參數(shù)估計(jì)量間等式
    2.5 小結(jié)
第3章 一般參數(shù)約束兩分塊線(xiàn)性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價(jià)性問(wèn)題的研究
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)引理
    3.3 OLSE和BLUE相等的等價(jià)條件
    3.4 小結(jié)
第4章 一般參數(shù)約束多重分塊線(xiàn)性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價(jià)性問(wèn)題的研究
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 CGLM的相容性和參數(shù)空間的可估性
    4.4 CGLM下OLSE和BLUE的解析表達(dá)式
    4.5 CGLM下OLSE和BLUE之間等式的代數(shù)與統(tǒng)計(jì)性質(zhì)刻畫(huà)
    4.6 小結(jié)
第5章 正確線(xiàn)性模型和它的錯(cuò)誤指定模型下預(yù)測(cè)量之間各種關(guān)系問(wèn)題的研究
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 正確模型和它的錯(cuò)誤指定模型下預(yù)測(cè)量/估計(jì)量各種關(guān)系等價(jià)條件
    5.4 小結(jié)
第6章 多元一般線(xiàn)性模型與它的帶多余參數(shù)多元線(xiàn)性模型下預(yù)測(cè)量/估計(jì)量間等價(jià)性問(wèn)題的研究
    6.1 引言
    6.2 預(yù)備知識(shí)
    6.3 MGLM下未知參數(shù)聯(lián)合函數(shù)可預(yù)測(cè)性,可估性以及BLUP、BLUE的解析表達(dá)式
    6.4 正確MGLM和帶多余參數(shù)MGLM下BLUP/BLUE間的等價(jià)性
    6.5 小結(jié)
第7章 論文的后續(xù)工作
參考文獻(xiàn)
博士在讀期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型下的統(tǒng)一有偏估計(jì)[J]. 鄭彭丹,楊虎.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2008(02)
[3]任意秩多元線(xiàn)性模型中最優(yōu)預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性[J]. 喻勝華,袁權(quán)龍.  湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2005(03)
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[6]錯(cuò)誤指定多元線(xiàn)性模型中回歸系數(shù)混合估計(jì)的性質(zhì)[J]. 彭向陽(yáng),周占功.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2003(03)
[7]有約束錯(cuò)誤指定模型下的優(yōu)化問(wèn)題[J]. 張寶學(xué).  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2003(03)
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