建立了一類易感者分為高危人群和低危人群的傳染病模型,運(yùn)用下一代生成矩陣法得到了基本再生數(shù)R₀.應(yīng)用Lyapunov函數(shù)證明了當(dāng)R₀<1時(shí),系統(tǒng)存在唯一無病平衡點(diǎn)P₀且全局漸近穩(wěn)定,疾病最終消亡;當(dāng)R₀>1時(shí),系統(tǒng)存在唯一地方病平衡點(diǎn),并且在該點(diǎn)處是全局漸近穩(wěn)定的.通過數(shù)值模擬,驗(yàn)證了理論的正確性. 

【文章來源】：云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,40(03)

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

參數(shù)k對(duì)無病平衡點(diǎn)處穩(wěn)定性的影響

圖1中,(a)為取參數(shù)Λ=10,σ=0.01,α=0.25,γ=0.05,β1=0.005,β2=0.015,μ=0.05,ε=0.02,k=0.3,δ=0.005,無病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的.通過改變醫(yī)療治愈率(飽和治愈率內(nèi)), 研究其對(duì)穩(wěn)定性的影響.(b)為改變醫(yī)療治愈率,k=0.6,無病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的,R0隨著醫(yī)療治愈率的增加而減小,疾病趨于消亡的時(shí)間也相應(yīng)地縮短.圖2中,(a)為取參數(shù)Λ=50,σ=0.01,α=0.25,γ=0.05,β1=0.005,β2=0.015,μ=0.05,ε=0.02,k=0.3,δ=0.005,地方病平衡點(diǎn)P*是全局漸近穩(wěn)定的.同樣通過改變醫(yī)療治愈率影響因子,來探討其對(duì)傳染病的影響效果.(b)為改變醫(yī)療治愈率,k=0.6,地方病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的,R0隨著醫(yī)療治愈率的增加而減小,疾病趨于穩(wěn)定的時(shí)間也相應(yīng)縮短.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種梅毒模型的穩(wěn)定性分析[J]. 薛亞奎,任麗霞,吳浩.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2019(06)
[2]基于ZIKA病毒的流行性傳播學(xué)分析[J]. 王茜,薛亞奎.  云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(03)
[3]一類分?jǐn)?shù)階SIR流行病模型的穩(wěn)定性研究[J]. 原三領(lǐng),李小月,許超群.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2016(01)



本文編號(hào)：3392534