發(fā)布時間：2021-08-29 13:33

　　非交換賦值環(huán)作為一類重要的環(huán),對非交換環(huán)基礎理論的發(fā)展具有重要的意義.環(huán)擴張是環(huán)理論的一個重要組成部分,上世紀末,H.H.Brungs,G.Torner和M.Schroder提出了非交換賦值環(huán)的擴張問題.之后,非交換賦值環(huán)的擴張問題得到了進一步的發(fā)展.分次擴張與高斯擴張是兩種重要的賦值環(huán)的擴張,且由于高斯擴張與分次擴張之間存在一一對應關系,因此可以通過研究分次擴張來研究高斯擴張.斜羅朗多項式環(huán)作為一種重要的環(huán),謝光明等詳細地探討了斜羅朗多項式環(huán)K[x,x-1;σ]上的分次擴張以及斜群環(huán)K[Z（2）,σ]上的平凡分次擴張（其中Z為整數(shù)加群,σ為Z（2）到除環(huán)K的自同構群Aut（K）的群同態(tài)）.然而在對斜群環(huán)K[Z（2）,σ]上的分次擴張的研究中,僅討論了最簡單的平凡的分次擴張,對一般的分次擴張卻沒有進行討論.本文對KZ（2）=K[x1,x2;x1-1,x2-1]（其中K是一個域）上的分次擴張進行了完全分類,并對每一類的結構都進行了詳細的刻畫.本文首先給定k[x1,x1-1],K[x2,x2-1]上的分次擴張,然后討論它們的擴充,即在K[x1,x2; x1-1,x2-1]上分次擴張的存在性... 

【文章來源】：廣西師范大學廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次擴張
第三章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次擴張的例子
結束語
參考文獻
攻讀學位期間參與基金項目及發(fā)表的學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Q上的分次映射與K[Q,σ]上的（e）類分次擴張[J]. 謝光明,劉鳳,韋春豪.  廣西師范大學學報(自然科學版). 2010(02)
[2]Z2上的純錐與K[Z2,σ]上的平凡分次擴張[J]. 謝光明,谷學偉,陳義.  廣西師范大學學報(自然科學版). 2009(04)
[3]環(huán)擴張與有限表現(xiàn)維數(shù)[J]. 馮良貴,屈智敏.  河北師范大學學報. 1997(03)

碩士論文
[1]Q（n）上的分次映射與對應的分次擴張[D]. 劉鳳.廣西師范大學 2011



本文編號：3370743