對(duì)數(shù)凹（對(duì)數(shù)凸）性質(zhì)是由凹凸性和對(duì)數(shù)運(yùn)算衍生出的一個(gè)重要概念,凹凸性在很多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用促使很多學(xué)者研究對(duì)數(shù)凹（凸）性質(zhì).對(duì)于非負(fù)函數(shù)還可以定義強(qiáng)對(duì)數(shù)凹;對(duì)于非負(fù)序列,還可以定義ULC（n）和ULC（oo）.幾個(gè)與對(duì)數(shù)凹性質(zhì)關(guān)系緊密的概念有單峰性和TP2性質(zhì).對(duì)數(shù)凹分布類(lèi)因其廣泛性和優(yōu)良的性質(zhì)在很多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用.本文主要研究了兩部分內(nèi)容,第一部分是關(guān)于對(duì)數(shù)凹（凸）性質(zhì)的研究,包括對(duì)數(shù)凹和對(duì)數(shù)凸關(guān)于算子的保持性、對(duì)數(shù)凹對(duì)卷積運(yùn)算保持封閉性的應(yīng)用以及兩參數(shù)復(fù)合泊松分布的對(duì)數(shù)凹性質(zhì).第二部分探討條件熵在對(duì)數(shù)凹條件下的單調(diào)性表現(xiàn)以及在變差距離約束下對(duì)偶熵-Extropy的上下界問(wèn)題.第一章是基本知識(shí),首先介紹對(duì)數(shù)凹性質(zhì),熵和Extropy的研究歷史和成果.主要列出本文研究?jī)?nèi)容需要用到的基本定義和性質(zhì),后面章節(jié)的有些結(jié)論是基于這些性質(zhì)建立起來(lái)的.其次討論對(duì)數(shù)凹在熵的理論研究中的應(yīng)用以及熵與Extropy的聯(lián)系與區(qū)別.在第二章,我們研究對(duì)數(shù)凹和對(duì)數(shù)凸性質(zhì)在算子下的封閉性.對(duì)于一般形式的算子Φ→T（Φ,θ）=E[Φ（Xθ）],θ∈（?）,我們推導(dǎo)出其關(guān)于對(duì)數(shù)凹和對(duì)數(shù)凸的保持性,這里要求Xθ服從的... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：110 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖３．１?Ｘ?＋知．５的概率密度函數(shù)，Ｘ？ｉＶ（０，?ａ２），Ｊ０．５？Ｂｅｒ（０．５），Ｘ與／〇．５獨(dú)立．??


本文編號(hào)：3360175