發(fā)布時間：2021-08-17 10:22

　　本文主要探究了一類含有兩個慢變量的雙穩(wěn)態(tài)Duffing型系統(tǒng),通過時間歷程圖、相圖、分岔圖等對系統(tǒng)進行數(shù)值模擬,然后從理論上分析不同參數(shù)下系統(tǒng)的動力學機理.首先,研究發(fā)現(xiàn)當振幅參數(shù)取值大于1時,系統(tǒng)會表現(xiàn)出不動點混沌現(xiàn)象,并進一步解釋了產(chǎn)生不動點混沌的機理.其次,介紹了參數(shù)空間中的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象,即系統(tǒng)穿過鞍結曲面的一側到達另一側所發(fā)生的行為,這里也稱為鞍結簇發(fā)振蕩.事實上,當系統(tǒng)穿過鞍結曲面的時候,它的平衡點個數(shù)發(fā)生了變化.然后,使用縱向拋物線路徑說明了Fold/Fold簇發(fā)振蕩產(chǎn)生的機理,發(fā)現(xiàn)無論常系數(shù)項和振幅的取值為多少,只要滿足一定的關系,總會產(chǎn)生Fold/Fold簇發(fā)振蕩,之后使用線性路徑闡明了新增常系數(shù)項會使得系統(tǒng)發(fā)生簇發(fā)振蕩的原因.并且發(fā)現(xiàn)路徑與鞍結曲面交點的位置會影響簇發(fā)振蕩的對稱性;路徑的跨度會影響簇發(fā)振蕩的大小.最后,使用多拐折曲線路徑討論當兩個激勵項存在n倍關系時系統(tǒng)產(chǎn)生的現(xiàn)象.結果表明當n=3時,常系數(shù)項的變化會使得系統(tǒng)表現(xiàn)出不同重數(shù)的Fold/Fold簇發(fā)振蕩,最高可達到三重簇發(fā)振蕩.并且發(fā)現(xiàn)在理想狀況下如果可以找到一條路徑可以分割為n段,并且每一段都會與鞍結曲... 

【文章來源】：力學學報. 2020,52(05)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當ω分別取0.7和0.135 5時系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子

圖1 β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當ω分別取0.7和0.135 5時系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子圖2 ω=0.1355,β1=0.1,v=0.3，系統(tǒng)(2)在β2=2.0時表現(xiàn)出單獨左支行為，在β2=2.7時表現(xiàn)出單獨右支行為

圖1 β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當ω分別取0.7和0.135 5時系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子(續(xù))為進一步研究不動點混沌的機理，討論了快慢系統(tǒng)的分岔行為.對于ω1，周期激勵μ1=β1cos(ωt)，μ2=β2cos(ωt)分別在[-β1,β1]和[-β2,β2]之間變化緩慢.將μ1,μ2近似地視為一個常數(shù)，并將cos(ωt)用作自治系統(tǒng)的分岔參數(shù).

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3347585