隨機(jī)噪聲廣泛存在,能更好地描述生產(chǎn)實(shí)際中的隨機(jī)干擾現(xiàn)象。將隨機(jī)微分方程理論引入到種群生態(tài)系統(tǒng)的研究中已經(jīng)成為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的重要研究課題�；诖�,本文在考慮隨機(jī)噪聲、時(shí)間延遲、污染環(huán)境等因素的基礎(chǔ)上,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、采用It（?）公式和隨機(jī)分析方法研究了三類種群生態(tài)模型,主要內(nèi)容如下。第一章主要介紹本文的研究背景、研究意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作。第二章是預(yù)備知識(shí),給出本文的相關(guān)引理和定義。第三章考慮到隨機(jī)干擾的影響,通過建模,研究了一類具有時(shí)滯影響和Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)的隨機(jī)捕食-食餌系統(tǒng)。利用隨機(jī)微分方程解的存在性理論證明了該系統(tǒng)的全局正解的幾乎肯定存在性、唯一性與隨機(jī)有界性。通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),給出了解的漸近矩估計(jì)。第四章考慮到污染環(huán)境對(duì)種群的廣泛影響,建模并研究了一類污染環(huán)境下具有時(shí)滯影響的隨機(jī)單捕食者-兩食餌種群模型的動(dòng)力學(xué)行為。證明了在一定條件下系統(tǒng)全局正解的幾乎肯定存在性,討論得到了各種群在時(shí)間平均意義下持續(xù)生存的充分條件,利用頻閃映射和隨機(jī)分析研究了系統(tǒng)的幾乎處處全局吸引性。通過數(shù)值模擬驗(yàn)證所得的主要... 

【文章來源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

1系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍(lán)色

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文15.Δt1,Δt1,22)(2)(1)(2)(221,11211)(11133321iisisisisiiiiiiiiisiiiiydtymxmxcybayydyxdtymxmycxbaxxdx(3.5.1)其中,1i和,2i是相互獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，并且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N).1,0(令t,01.0Δ步長(zhǎng)為300，取,8.01a,5.01b,2.01c,2.01m},,,max{321,1,3.02a,2.02b,1.02c.1.02m假定初始數(shù)據(jù)).6.0,6.0()(取1.021，可驗(yàn)證定理3.3.1中的條件成立，故由定理3.3.1可知，系統(tǒng)(3.5.1)是隨機(jī)最終有界的，具體可看圖3.5.1(a)和3.5.2(a)中綠色的線。為了討論隨機(jī)白噪聲的影響，令021，得到系統(tǒng)(3.5.1)所對(duì)應(yīng)的確定性系統(tǒng)，可以看出該系統(tǒng)是最終有界的，如圖3.5.1(a)和圖3.5.2(a)中紅色的線所示。(a)(b)圖3.5.1系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍(lán)色線表示的是x的概率函數(shù)。(a)(b)圖3.5.2系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍(lán)色的線表示的是y的概率函數(shù)。

1帶有02.02/,045.02/2221和2/23

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]隨機(jī)種群模型若干性質(zhì)的研究[D]. 劉蒙.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2012
[2]幾類隨機(jī)生物種群模型性質(zhì)的研究[D]. 呂敬亮.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2011
[3]隨機(jī)傳染病模型的漸近性態(tài)[D]. 于佳佳.東北師范大學(xué) 2010
[4]生物動(dòng)力系統(tǒng)中的時(shí)滯效應(yīng)[D]. 孟新柱.大連理工大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3229270