發(fā)布時(shí)間：2021-06-14 06:58

　　運(yùn)用攝動(dòng)增量法,研究了一類(lèi)雙參數(shù)的Rayleigh方程的極限環(huán).首先運(yùn)用攝動(dòng)法,求出λ=0時(shí)的極限環(huán)的零階攝動(dòng)解和參數(shù)μ,再運(yùn)用參數(shù)增量法,突破了控制參數(shù)必須為小參數(shù)的局限,增量過(guò)程中運(yùn)用諧波平衡法解決求解線(xiàn)性方程組問(wèn)題.然后通過(guò)控制參數(shù)λ的大小,得到滿(mǎn)足一定精確度的極限環(huán)的解析表達(dá)式.最后通過(guò)數(shù)值模擬,固定增量大小,將得到的結(jié)果與數(shù)值積分法得到的結(jié)果作比較,表明該方法是有效的. 

【文章來(lái)源】：湖北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,38(04)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

λ=0.1時(shí)極限環(huán)相圖

由攝動(dòng)增量法第一步,可以得到初始解.圖1為λ=0時(shí),用攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法畫(huà)出的對(duì)比圖.圖2為迭代10次后,攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法的對(duì)比圖,表1表示在對(duì)λ進(jìn)行增量時(shí),μ的值也相應(yīng)變化.可以看出,攝動(dòng)增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合.圖2 λ=0.1時(shí)極限環(huán)相圖

圖3為λ=0時(shí),攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法得到的結(jié)果對(duì)比圖.圖4為迭代10次后,攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法的對(duì)比圖,表2表示在對(duì)λ進(jìn)行增量時(shí),μ的值也相應(yīng)變化.從以上兩個(gè)例子可以看出,攝動(dòng)增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合,但增量的取值大小還是會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響.圖4 λ=0.2時(shí)極限環(huán)相圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[6]一類(lèi)平面微分方程極限環(huán)的計(jì)算[J]. 陳樹(shù)輝,黃赪彪,徐兆.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2000(03)
[7]Liénard方程半穩(wěn)定極限環(huán)的計(jì)算[J]. 陳樹(shù)輝,黃武林,徐兆.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1998(06)
[8]極限環(huán)及同宿分叉的攝動(dòng)-增量解法[J]. 徐兆,陳樹(shù)輝.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1997(04)

碩士論文
[1]一類(lèi)Rayleigh方程的Hopf分岔和Neimark-Sacker分岔[D]. 康璽.西南交通大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3229310