本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)脈沖微分方程正解的存在唯一性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文在利用錐與半序的理論基礎(chǔ)上,借助具有凹凸性和混合單調(diào)性的算子不動(dòng)點(diǎn)定理,研究了幾類(lèi)脈沖微分方程的初邊值問(wèn)題,獲得了相關(guān)方程的解的存在唯一性的充分條件.本文的研究豐富了現(xiàn)有的研究成果,推廣和改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論.也為解決實(shí)際問(wèn)題提供了一定的理論依據(jù).本文的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述如下：第一章簡(jiǎn)單介紹了本文所研究問(wèn)題的背景及現(xiàn)狀,所提出問(wèn)題的必要性及實(shí)際意義.并且對(duì)各個(gè)章節(jié)所做的工作做一個(gè)簡(jiǎn)單的陳述.第二章利用τ一φ凹算子的不動(dòng)點(diǎn)定理,討論一類(lèi)脈沖項(xiàng)依賴(lài)于一階導(dǎo)數(shù)的二階脈沖微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題：獲得了正解存在唯一性的充分條件,還給出一個(gè)例子驗(yàn)證本章結(jié)論的正確性.第三章利用一類(lèi)具有和式的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理,討論一類(lèi)具有非線性邊界條件的四階脈沖微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題：獲得單調(diào)正解存在唯一的充分條件,并給出例子驗(yàn)證本章結(jié)論的可行性.第四章,利用廣義α-凹算子的不動(dòng)點(diǎn)理論,討論如下一類(lèi)四階脈沖積分一微分方程的初值問(wèn)題：獲得其正解存在唯一性的充分條件,并進(jìn)一步討論解的最優(yōu)控制問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：脈沖微分方程 正解 不動(dòng)點(diǎn)定理 存在唯一性
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-15
• 第二章 一類(lèi)二階脈沖微分方程正解的存在唯一性問(wèn)題15-23
• 2.1 引言15-16
• 2.2 預(yù)備知識(shí)16-19
• 2.3 主要結(jié)論19-22
• 2.4 應(yīng)用22-23
• 第三章 一類(lèi)帶非線性邊界的四階方程單調(diào)正解的存在唯一性問(wèn)題23-35
• 3.1 引言23-24
• 3.2 預(yù)備知識(shí)24-26
• 3.3 主要結(jié)論26-33
• 3.4 應(yīng)用33-35
• 第四章 一類(lèi)四階脈沖積微分方程正解的存在唯一性及解的最優(yōu)控制問(wèn)題35-47
• 4.1 引言35-36
• 4.2 預(yù)備知識(shí)36-39
• 4.3 方程正解的存在唯一性39-42
• 4.4 唯一解的最優(yōu)控制42-45
• 4.5 應(yīng)用45-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 致謝51-53
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文53

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