時(shí)間分?jǐn)?shù)階四階擴(kuò)散方程是一類重要的發(fā)展型偏微分方程,其數(shù)值解的研究有重要的科學(xué)意義和工程實(shí)際價(jià)值.本文針對(duì)時(shí)間分?jǐn)?shù)階四階擴(kuò)散方程,研究一類顯-隱（E-I）差分格式和隱-顯（I-E）差分格式解法,該方法基于經(jīng)典隱式和經(jīng)典顯式格式相結(jié)合構(gòu)造而成,分析E-I和I-E兩種差分格式解的存在唯一性、穩(wěn)定性和收斂性.理論分析和數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)本文E-I差分格式和I-E差分格式無條件穩(wěn)定,具有空間2階精度,時(shí)間2-α階精度.在計(jì)算精度一致的要求下,E-I和I-E差分格式較經(jīng)典隱式差分格式具有省時(shí)性,其計(jì)算時(shí)間相比古典隱格式減少約70%,研究表明本文格式求解時(shí)間分?jǐn)?shù)階四階擴(kuò)散方程是有效的. 

【文章來源】：數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2020,41(03)

【文章頁(yè)數(shù)】：16 頁(yè)

【部分圖文】：

圖１精確解曲面（ａ?＝?０．９）??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]空間四階-時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散波方程的一個(gè)新的數(shù)值分析方法[J]. 胡秀玲,張魯明.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2017(04)
[2]空間-時(shí)間分?jǐn)?shù)階對(duì)流擴(kuò)散方程的數(shù)值解法[J]. 覃平陽(yáng),張曉丹.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2008(03)



本文編號(hào)：3059885