代數(shù)圖論是利用圖的關(guān)聯(lián)矩陣的代數(shù)性質(zhì)研究圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì),而圖譜理論是代數(shù)圖論的一個(gè)重要分支,它主要研究圖的各種關(guān)聯(lián)矩陣的譜及其與圖的性質(zhì)之間的關(guān)系.多年來(lái)對(duì)圖譜理論的研究一直處于非�；钴S的狀態(tài),也取得了許多成熟和重要的成果及應(yīng)用.其中對(duì)覆蓋圖譜的研究是一個(gè)非常重要的內(nèi)容.本文主要應(yīng)用圖論和代數(shù)等方法對(duì)覆蓋圖的鄰接譜,規(guī)范拉普拉斯譜,拉普拉斯譜進(jìn)行了研究.本論文共分為3章.第1章是緒論,簡(jiǎn)要介紹了圖譜理論的相關(guān)概念和基本知識(shí),以及本文將討論的主要問(wèn)題.第2章的主要是研究2-邊覆蓋圖與拉普拉斯譜之間關(guān)系,得到了圖的拉普拉斯譜是它的2-邊覆蓋圖的一個(gè)修改混合圖與反覆蓋圖的拉普拉斯譜之并.第3章主要是研究3-邊覆蓋圖與譜的關(guān)系,得到了圖的鄰接譜,規(guī)范拉普拉斯譜,拉普拉斯譜是它的3-邊覆蓋圖的一個(gè)修改的賦權(quán)圖與點(diǎn)邊均賦權(quán)的混合圖的并. 

【文章來(lái)源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1. 緒論
    1.1 基本知識(shí)
    1.2 研究背景
    1.3 文獻(xiàn)綜述
    1.4 論文的結(jié)構(gòu)
2. 2-邊覆蓋圖的譜
    2.1 圖的2-邊覆蓋
    2.2 2-邊覆蓋圖的拉普拉斯譜
3.3 邊覆蓋圖的譜
    3.1 圖的3-邊覆蓋
    3.2 3-邊覆蓋圖的鄰接譜
    3.3 3-邊覆蓋圖的規(guī)范拉普拉斯譜
    3.4 3-邊覆蓋圖的拉普拉斯譜
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀碩士學(xué)位期間公開(kāi)發(fā)表及完成的論文
致謝



本文編號(hào)：3059333