由于隨機微分方程近些年來在各領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用,對其數(shù)值解的研究也就越來越迫切。對于漂移項滿足線性增長條件和全局單邊Lipschitz條件的隨機微分方程,若利用顯式Euler方法,其數(shù)值解不能強收斂到精確解,雖然利用隱式Euler方法,其數(shù)值解可以強收斂到精確解,但是會大大增加計算量。為了解決這個問題,最近“馴服”的Euler方法,“馴服”的Milstein方法和半“馴服”的Euler方法,也被一些學(xué)者陸續(xù)的提出來,這些方法都是顯式的數(shù)值方法,且其數(shù)值解可以強收斂到精確解。受這些方法的啟發(fā),本文將研究帶有可交換噪音的隨機微分方程,針對這種方程提出了一種新的顯式的半“馴服”Milstein方法,這種方法不僅比較容易計算,文中還將會證明其數(shù)值解可以以階數(shù)1強收斂到精確解。 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要內(nèi)容
2 基本概念及性質(zhì)
    2.1 基本概念
    2.2 常用公式和定理
3 P階矩一致有界性
    3.1 構(gòu)造隨機過程及合適的子事件
    3.2 有界性證明
4 半馴服Milstein方法的強收斂性
    4.1 收斂性證明
5 數(shù)值實驗
    5.1 實例
6 結(jié)束語
致謝
參考文獻



本文編號：3040963