發(fā)布時間：2017-04-11 00:35

  本文關(guān)鍵詞：模李超代數(shù)的Jantzen濾過及和式，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Jantzen濾過在特征p上的基本典型李超代數(shù)的表示論中起到了重要的作用,本文主要研究的是特征p上的基本典型李超代數(shù)的Baby Verma模Z0(λ)的Jantzen濾過.設(shè)K表示的是特征為p2的代數(shù)閉域,這里主要就是通過構(gòu)建一個從ZA(λ)到ZAw0.(λ-(p-1)((?)-w0(?))-((?)-w0(?)))的模同態(tài),這里A=K[t]是以t為不定元的多項式環(huán),ω0是李超代數(shù)Weyl群中的最長元.然后利用ZA(λ)到Z0(λ)(?)ZA(A)/tZA(λ)的自然的模同態(tài)來構(gòu)造一個Z0(λ)的Jantzen濾過,并且給出了相應(yīng)的形式上的和式.
【關(guān)鍵詞】：模李超代數(shù) 奇反射 Jantzen濾過 李超代數(shù)
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 引言9-12
• 1.1 問題的提出9-10
• 1.2 研究目標10
• 1.3 本文創(chuàng)新點及思路10-12
• 第二章 基礎(chǔ)知識12-19
• 2.1 復(fù)半單李代數(shù)的情況12
• 2.2 典型李超代數(shù)的情況12-14
• 2.3 模李代數(shù)的情況14-19
• 第三章 特征p上的基本典型李超代數(shù)的一些相關(guān)的性質(zhì)19-29
• 3.1 李超代數(shù)的根系及最長元19-25
• 3.2 模李超代數(shù)的性質(zhì)25-29
• 第四章 特征p上的基本李超代數(shù)的Baby Verma模的Jantzen濾過29-44
• 4.1 兩種新的模同態(tài)29-35
• 4.2 trsn(C_A)的相關(guān)性質(zhì)35-38
• 4.3 Jantzen濾過以及相應(yīng)的形式上的和式38-44
• 第五章 osp(3,2)的Baby Verma模的Jantzen濾過44-47
• 參考文獻47-49
• 致謝49-50
• 研究成果50

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