本文關(guān)鍵詞：二次光滑局部線性回歸方法在二元數(shù)據(jù)集中的推廣，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《華中師范大學(xué)》 2016年

二次光滑局部線性回歸方法在二元數(shù)據(jù)集中的推廣

楊雅蘭  

【摘要】：局部線性回歸是一種特殊情況下的局部多項式回歸,它具有理論上和形式上的極好性質(zhì).局部線性估計量能達(dá)到完全漸近極大極小效率,并且有很好的漸近偏差特性和優(yōu)秀的漸近方差.然而,在實際應(yīng)用中,當(dāng)設(shè)計點分布越稀疏時,局部線性估計量的表現(xiàn)越粗糙.產(chǎn)生這種問題的原因是由局部線性擬合的本質(zhì)所引起的.Hua He和Li-shan Huang(2009)年提出一種二次光滑局部線性回歸的方法.這種方法對局部線性估計量進行了改進,將局部線性估計量及其導(dǎo)數(shù)進行加權(quán)積分,充分利用局部線性估計量鄰域內(nèi)所有的數(shù)據(jù)信息.并且,這種新的估計量在方差階數(shù)不變的情況下,將漸近偏差的階數(shù)從h2減少到了h4.因為設(shè)計矩陣僅在第一步光滑中使用,新估計量有更少的變異性,并且更容易克服稀疏數(shù)據(jù)問題.本文將二次光滑局部線性估計量拓展到二元數(shù)據(jù)集中,研究該估計量在二元數(shù)據(jù)集中的漸近偏差與漸近方差的性質(zhì),得到漸近偏差與方差的具體公式.文章的研究結(jié)果可以為之后光滑參數(shù)的選擇提供幫助.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

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