發(fā)布時間：2017-04-05 18:13

  本文關鍵詞：圖的匹配能量，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文中所涉及的所有的圖均為有限的、無向的簡單圖。在2012年,I.Gutman和S.Wagner提出了圖的匹配能量(matching energy,簡記為ME)這一概念,并追溯到20世紀70年代,指出了圖的匹配能量的化學應用。設G是一n階的簡單圖,μ_1,μ_2,…,μ_n是其匹配多項式的零點。圖G的匹配能量定義為μ_i(i=1,2,…,n)的絕對值之和。本論文分別研究了n階t-apex樹的極值匹配能量和在給定匹配數時(n,m)-圖的最小匹配能量。第一章中簡單介紹了圖論中有關圖的基本概念和圖的匹配能量的定義及其相關研究背景,并且綜述了國內外關于圖的匹配能量的研究現狀。第二章中首先給出了圖的匹配能量的一些重要引理,并得出了n階t-apex樹(t≥1)的匹配能量的上下界及對應的極圖。此外,作為重要應用,推導出了具有s個圈的n階仙人掌圖的最小匹配能量及對應的極圖。在第三章中我們研究了(n,m)-圖(n≤m≤2n-4)中的最小匹配能量和在給定匹配數β時(n,m)-圖(m=n-1+t,1≤t≤β-1)中的最小匹配能量,并分別給出了上述兩個集合所對應的極圖。第四章中對本論文進行了總結并列舉了一些論文中還有待進一步解決的問題。
【關鍵詞】：匹配能量 能量 t-apex-樹 (n m)-圖 極值問題
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-18
• 1.1 基本概念及符號8-12
• 1.2 問題的研究背景12-13
• 1.3 國內外研究現狀13-16
• 1.4 本文主要結果16-18
• 第二章 τ_t(n)中的極值匹配能量18-30
• 2.1 重要引理18-19
• 2.2 τ_t(n)中的最小匹配能量19-24
• 2.3 τ_t(n)中的最大匹配能量24-26
• 2.4 重要應用26-30
• 第三章 (?)_(n,m)中的最小匹配能量30-37
• 3.1 一些引理30-31
• 3.2 (?)_(n,m)中的最小匹配能量31-33
• 3.3 (?)_(n,m)(β)中的最小匹配能量33-37
• 第四章 總結與展望37-39
• 4.1 總結37
• 4.2 展望37-39
• 參考文獻39-42
• 致謝42-43
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術論文43

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 侯耀平;具有給定匹配大小的極小能量樹[J];系統(tǒng)科學與數學;2003年04期

  本文關鍵詞：圖的匹配能量，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：287477