【摘要】：本文主要對大維p小樣本n情形下高維稀疏精度矩陣的估計進行研究。在第一部分中,我們著重于計算正則化軌道,或者在整個正則化參數(shù)范圍內(nèi)解決相應(yīng)的最優(yōu)化問題。受益于正定約束條件下基于Lasso方法的最優(yōu)化精度矩陣估計量,我們旨在通過ADMM方法一步逼近計算正定精度矩陣的正則化軌道,該方法能以高分辨率快速勾勒出一系列稀疏解。通過對模擬實例進行詳細分析,進一步證明了我們提出的算法的有效性和計算的優(yōu)越性。第二部分,在反式橢圓圖模型中,我們基于去偏的D-trace損失Lasso懲罰方法和閾值方法給出了數(shù)據(jù)分布在不同機器上高維稀疏精度矩陣的分布式估計。在一定的稀疏水平下,該方法不僅可以實現(xiàn)稀疏精度矩陣的非零元素正確選擇,而且誤差速率同非分布式估計相當。數(shù)值結(jié)果進一步表明該方法同其他方法比較具有有效性。
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O151.21;TP301.6

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本文編號：2804039