【摘要】：本文主要研究了 Coxeter群表示的一些重要內(nèi)容,主要包括有限Coxeter群的Dn型群的序關(guān)系以及Coxeter群的特征標(biāo)和限制特征標(biāo)一些性質(zhì)。全文分為了 4個(gè)章節(jié)。在第一節(jié),我們簡(jiǎn)要地介紹了 Coxeter群以及研究Bruhat序關(guān)系和特征標(biāo)需要用到的一些基本定義和記號(hào)。設(shè)Dn型Coxeter群Wn'=Nn'×AN-1,其中An-1是秩為n-1的An型Coxeter群。在第二節(jié),給出了 Coxeter群Nn'群上序關(guān)系的一些特殊性質(zhì)。在第三節(jié),我們根據(jù)第二節(jié)的結(jié)果,給出了Wn'群上一些特殊情況下的序關(guān)系,以及Nn'群和Wn'群上序關(guān)系之間的聯(lián)系。在第四節(jié),首先介紹了有限Coxeter群特征標(biāo)的相關(guān)性質(zhì),然后列舉出部分有限群在其拋物型子群的限制特征標(biāo)。給出有限群的限制特征標(biāo)等于其對(duì)應(yīng)的拋物型子群的某個(gè)特征標(biāo)的條件并給出證明。本文的主要結(jié)果是在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上更深入的研究,將原有的結(jié)果作了較深入的推廣。通過本文的工作,使得我們對(duì)Coxeter群的序關(guān)系和特征標(biāo)的性質(zhì)有更深入的了解。
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O152.1

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本文編號(hào)：2780414