【摘要】：馬爾科夫跳變系統(tǒng)由于數(shù)學形式比較簡單,又適合對實際系統(tǒng)進行建模,因此受到國內外學者的廣泛關注。相應的研究成果已廣泛應用到工程領域,如電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、飛行器的控制等。耗散性系統(tǒng)理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究過程中起到重要的作用,它的實質內容是存在一個非負的能量函數(shù),使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。耗散理論可以把一些數(shù)學工具與物理現(xiàn)象聯(lián)系起來,用耗散理論分析馬爾科夫跳變系統(tǒng)具有理論基礎和應用價值。本論文主要是用一些不等式的放縮方法、矩陣不等式求解手段分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,并求解出適合的控制器或濾波器。主要的研究內容概括為:(1)針對一類分布式復雜馬爾科夫跳變系統(tǒng),提出了一種模態(tài)獨立(模態(tài)無關)的濾波器設計方案。由于存在著建模誤差,我們用一個服從馬爾科夫鏈的隨機變量來描述系統(tǒng)參數(shù)的隨機發(fā)生不確定性。考慮到系統(tǒng)與濾波器之間存在不可靠的通道,我們引入符合離散概率分布的信號衰退模型來描述這種通道衰退現(xiàn)象�；诰W絡的拓撲結構,依據節(jié)點收到的本身信息和鄰點信息,估計出系統(tǒng)的信號。(2)針對一類馬爾科夫跳變時滯系統(tǒng),研究了穩(wěn)定性問題。為了降低所得到結果的保守性,我們采用了模態(tài)依賴和時滯依賴的李亞普諾夫函數(shù)。通過求助一些求和不等式放縮方法,最終設計出適當模態(tài)同步的耗散控制器或濾波器,并且能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性。(3)研究了一類模糊馬爾科夫跳變系統(tǒng)非齊次異步濾波問題�？紤]到網絡的擁堵,我們引入了隨機發(fā)生的量化模型來克服傳輸信息量與信道資源有限的矛盾。為了充分利用部分可得的系統(tǒng)模態(tài)信息,提高信號估計質量,我們采用異步濾波器。在此濾波器中,模態(tài)概率轉移矩陣是非齊次的。最后,通過求解一組線性矩陣不等式可以求出濾波器的增益。(4)研究了一類非均勻采樣的非線性系統(tǒng)的隱式異步濾波問題。通過一個快速均等的采樣周期,用一個離散T-S模糊模型逼近連續(xù)非線性模型。為了克服快速采樣周期與有限帶寬之間的矛盾,在系統(tǒng)和濾波器間加入一個非均勻的慢采樣的采樣器。采樣器的非均勻采樣間隔服從馬爾科夫鏈。同時充分利用濾波器可接受的采樣模態(tài)信息,采用隱馬爾科夫異步濾波器進行濾波,從而實現(xiàn)保守性的降低。(5)研究一類馬爾科夫跳變神經網絡的異步和非脆弱廣義耗散濾波問題。由于濾波器參數(shù)的波動,引入了含參數(shù)不確定的彈性濾波器�，F(xiàn)有的許多文獻中,主要用范數(shù)有界模型刻畫不確定現(xiàn)象。本章采用區(qū)間不確定模型,該模型能更準確地描述不確定性現(xiàn)象。由于Matlab計算能力有限,我們給出了一個相對簡單的數(shù)值例子來驗證方法的有效性,同時我們給出了最優(yōu)性能、不確定性和異步率的關系。
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O231;O211.62
【圖文】：

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