發(fā)布時間：2020-08-02 21:17

【摘要】：本文研究了使得保險人達到遺贈目標概率最大化的最優(yōu)投資與再保險問題。假設(shè)保險人的盈余過程和金融市場的資產(chǎn)價格過程都受到外在宏觀環(huán)境的調(diào)制。宏觀環(huán)境的演化由一時齊馬爾科夫鏈刻畫。保險人的優(yōu)化目標是最大化在壽命終止前達到一個預(yù)設(shè)目標的概率。本文考慮馬爾科夫可觀測和不可觀測兩種情況,分別采用不同的方法處理。當馬爾科夫鏈是可觀測的時候,采用動態(tài)規(guī)劃原理和HJB方程組的方法。此種情形下,我們證明一旦馬爾科夫鏈的當前狀態(tài)給定,保險人在多體制情形下的最優(yōu)策略和單體制情形下的策略相同,但是該策略要隨著體制狀態(tài)的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變。利用這個結(jié)論,當保險人采用比例再保險且保費計算原理是期望值原理時,本文得到了最優(yōu)策略的顯式表達式并給出了一般情形下的數(shù)值方法。當馬爾科夫鏈是不可觀測時,本文假設(shè)保險人是風(fēng)險厭惡的,馬爾科夫轉(zhuǎn)換的經(jīng)濟環(huán)境視作一種Knight不確定性,因此采用了穩(wěn)健控制的方法。利用Girsanov變換,該問題轉(zhuǎn)化為一個投資策略和市場參數(shù)之間的二人零和微分博弈問題,本文給出了此微分博弈的驗證性定理。
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O211.62;O224

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本文編號：2779078