【摘要】：數(shù)值方法是研究不可壓縮流動問題的重要手段,開發(fā)高效高精度的數(shù)值方法是數(shù)值研究的重要方向。本文選取具有全域近似、指數(shù)收斂特性和高精度的配置點譜方法(spectral collocation method,SCM)離散控制方程,選取形式簡單、易于收斂和操作方便的人工壓縮法(artificial compressibility method,ACM)處理速度和壓力的耦合問題,開發(fā)了SCM-ACM用于求解不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動問題。第一,編寫了SCM-ACM計算代碼。建立了人工壓縮格式的控制方程,采用SCM離散控制方程的空間偏微分項,推導出矩陣形式的代數(shù)方程,選取方腔頂蓋驅(qū)動流為測試對象進行對比分析,結果表明,SCM-ACM繼承了SCM的指數(shù)收斂特性,且具有ACM求解過程簡單及易于實施的特點,能夠用于求解不可壓縮流動問題。第二,分析了SCM-ACM求解二維和三維流動問題的計算精度。分別構造了三組具有精確解的二維和三維方腔內(nèi)不可壓縮流動問題,三組流動問題的精確解形式分別為二次函數(shù)、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。采用SCM-ACM代碼分別求解三組具有精確解的流動問題,研究不同空間步長、時間步長以及時間項離散格式條件下SCM-ACM的求解精度。研究結果顯示,SCM-ACM求解流動問題的計算精度受空間步長、時間步長和時間項離散格式的影響,并與所求流動問題的邊界條件相關。計算精度隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的增加和時間項離散精度的提高而增加,并在網(wǎng)格節(jié)點數(shù)增加到一定數(shù)目時趨于穩(wěn)定。計算精度受時間步長的影響程度不大。第三,SCM-ACM與其他計算方法的比較。為了檢驗SCM-ACM的計算精度和計算效率,選取了常用的商業(yè)軟件FLUENT和FLOTHERM進行比較。分別選取本文構造的具有精確解的二維和三維流動問題為計算對象,采用SCM-ACM、FLUENT和FLOTHERM分別對構造的具有精確解的流動問題進行求解。比較結果顯示,相同計算條件下,SCM-ACM對二維和三維流動問題求解的精度最高、耗時最少。本文開發(fā)的SCM-ACM程序具有精度高、收斂快且形式簡單、操作方便的特點,為不可壓縮流動問題的求解提供了一種更好的選擇。
【學位授予單位】：青島理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O357.1;O241.8
【圖文】：

圖 2-2 Re=100 時平均流函數(shù)隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)看出，在網(wǎng)格節(jié)點數(shù)目較少時（10~30），平 30 時，平均流函數(shù)值變化微小。因此，綜點數(shù)目為 40。果，我們選取了數(shù)值計算結果對 SCM-ACM代碼有效性驗證。本文分別對 Re=100 和 R行了比較和驗證。e=100 時本文的計算結果和文獻中結果的比計算結果與 Li 和 Wood[73]的計算結果吻合較差異。與圖 2-3（a）和 2-3（b）相比，Ra心漩渦偏右上。為了更細致檢驗結果的準確

（a）本文結果 （b）Li 和 Wood73]（c）Rahman 等人[74]圖 2-3 Re=100 時方腔內(nèi)流場分布圖 2-4 Re=100 時速度 U 在 x=0.5 中心線處的分布為了更好地檢驗 SCM-ACM 代碼的有效性，本文又給出了 Re=1000 時流場分速度分布的驗證，分別如圖 2-5 和圖 2-6 所示。在流場宏觀分布上，Re=1000 時的計算結果（圖 2-5（a））與兩篇文獻中的結果吻合很好。中線 x 0.5處速度U

【參考文獻】

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本文編號：2713759