【摘要】：具有柑橘界“癌癥”之稱的黃龍病現已蔓延至全球眾多國家.它主要由昆蟲媒介木虱傳播,對柑橘產業(yè)的發(fā)展具有毀滅性傷害.我國柑橘產區(qū)的疫情態(tài)勢嚴重、蔓延速度加快,不僅影響了國內柑橘生產安全,而且給出口貿易和橘農增收帶來負面影響.因此,對黃龍病的防控已成為一項重要課題,而利用數學模型來研究黃龍病傳播動力學也成為近幾十年來預防和控制黃龍病傳播的有效手段之一.本文建立了兩類黃龍病時滯模型和一類具有切換參數的黃龍病模型,分別討論了三個模型中的閾值問題以及研究了模型的動力學性質.具體內容如下:第一章首先介紹了柑橘黃龍病的背景與研究意義,其次簡要概括了國內外學者關于傳染病動力學模型的研究現狀,隨后闡述本文的主要研究內容,最后給出了與本文相關預備知識.第二章建立了一類具有潛伏期的時滯黃龍病模型.在本章中給出了模型的基本再生數R_0,證明了R_01時無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的;當R_01時,系統存在唯一正平衡點,并且得到了正平衡點局部穩(wěn)定及Hopf分支出現的充分條件.第三章研究了具有混合發(fā)生率的黃龍病時滯模型.計算了模型的基本再生數并證明了當R_01時疾病將滅絕,R_01時疾病將持久,同時利用振蕩的方法得到了正平衡點全局吸引性的充分條件.最后的數值模擬的結論驗證了本章的理論結果.在最后一章中,本文分別建立具有連續(xù)控制和脈沖控制的HLB模型.首先在具有連續(xù)控制的HLB模型中考慮了滅虱和移除病樹的控制策略以及可變傳染率和轉化率.通過分析,得到疾病滅絕與否的閾值.此外,還建立了具有脈沖控制的HLB切換模型,分析得到了無病周期解存在和穩(wěn)定的閾值條件.最后,通過數值模擬,驗證了理論結果.
【學位授予單位】：贛南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：S436.66;O175;O231

【參考文獻】

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本文編號：2707356