【摘要】：本文給出環(huán)上完全保持交換性映射、完全保持斜交換映射和完全保持乘子不動點映射的刻畫,得到環(huán)同構(gòu)和*-環(huán)同構(gòu)的新特征,并將上述結(jié)果應(yīng)用到算子代數(shù),獲得矩陣代數(shù),Banach代數(shù),套代數(shù),C*-代數(shù),von Neumann代數(shù),Banach空間標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù),Krein空間不定自伴標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)以及對稱標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)的環(huán)同構(gòu)的一些新特征.本文還給出Banach空間標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上雙邊保持標(biāo)量算子的一秩冪零擾動可加映射的結(jié)構(gòu)性質(zhì),基于此,獲得雙邊保標(biāo)量算子冪零擾動的可加映射的具體刻畫,它們具有形式.T → cπ(T)+φ(T)+其中c是標(biāo)量,π是環(huán)同構(gòu)而φ是可加泛函.
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177

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本文編號：2635737