【摘要】：適型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是2014年新出的定義,雖然人們對其性質(zhì)的研究上取得了一些成果,但還有很多方面的研究并不完善,尚有大量的基礎(chǔ)性的問題需要我們?nèi)パ芯?本文利用障礙帶技巧考慮具有適型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的幾類邊值問題的解的存在性.根據(jù)內(nèi)容,本文的結(jié)構(gòu)如下:第一章 簡單的介紹了適型分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題研究的背景及現(xiàn)狀.第二章 介紹適型分?jǐn)?shù)階微分方程的相關(guān)概念與性質(zhì)以及本文所需要使用到的一些定理方法.第三章 首先給出拓?fù)錂M截定理有關(guān)的定義及定理.研究具有適型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的兩點(diǎn)邊值問題的解的存在性,證明過程主要是先構(gòu)造同倫算子再依據(jù)拓?fù)錂M截定理得出結(jié)論.并給出例子說明結(jié)果.第四章 研究具有適型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的三點(diǎn)邊值問題的解的存在性,研究方法主要是基于Leray-Schauder非線性抉擇定理以及Arzela-Ascoli定理.第五章 我們給出了研究具有適型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的m點(diǎn)邊值問題的存在性定理,主要方法是Leray-Schauder非線性抉擇定理以及Arzela-Ascoli定理.第六章 總結(jié)與展望.
【學(xué)位授予單位】：山東科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.8

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本文編號：2635775