【摘要】：迭代法是求解線性方程組常用的方法,但是隨著線性方程組規(guī)模的增大,在采用基本迭代法求解時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)解的收斂速度非常緩慢、計(jì)算量巨大的情況.預(yù)處理技術(shù)能很好的解決這類情況,本文分別研究了新形式的預(yù)條件GAOR迭代法、預(yù)條件MAOR迭代法、預(yù)條件GMTS迭代法以及預(yù)條件多分裂LUSAOR迭代法.在第一章中,介紹了與本論文研究?jī)?nèi)容相關(guān)的背景知識(shí).在第二章中,引入了本論文涉及的相關(guān)定義和引理.在第三章、第四章和第五章中,分別給出了新的預(yù)條件矩陣形式下的GAOR迭代法、MAOR迭代法以及GMTS迭代法的迭代格式,并研究了它們的收斂性,最后以數(shù)值算例對(duì)定理結(jié)論加以驗(yàn)證.在第六章中,介紹了多分裂LUSAOR迭代法以及預(yù)條件下的多分裂LUSAOR迭代法的相關(guān)知識(shí),給出了新的預(yù)條件矩陣,并對(duì)預(yù)條件多分裂LUSAOR迭代法的收斂性做了研究,最后以數(shù)值算例對(duì)定理結(jié)論加以驗(yàn)證.
【圖文】：

若干類新形式的預(yù)條件迭代法的收斂性研究表３．３．２列出了在隨機(jī)選擇滿足定理?xiàng)l件的卸７的值時(shí)，其對(duì)應(yīng)迭代矩半徑的值．一方面，，其譜半徑數(shù)值規(guī)律可Ｗ很好地驗(yàn)證前面定理結(jié)論的；另一方面，觀察表３．３．２中的數(shù)據(jù)Ｗ及圖３．３．１，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ｗ不變時(shí)，譜隨著ｒ的減小而增大；而當(dāng)／不變時(shí)，譜半徑b6也會(huì)隨著仍的減小而增大．逡逑－邐－－－、逡逑
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.6

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本文編號(hào)：2568062