【摘要】：本文主要在帶加性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程的基礎(chǔ)上,研究了一類更為困難的帶乘性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性.首先構(gòu)造了數(shù)值求解帶乘性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程的兩種數(shù)值格式Euler方法和Taylor方法,然后證明當(dāng)分?jǐn)?shù)階α ∈ (0, 1/2),隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程滿足一定條件時,Euler方法是弱收斂的和弱穩(wěn)定的,且收斂階為1/2 - α ;當(dāng)分?jǐn)?shù)階α ∈ (0, 1),隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程滿足一定條件時,Taylor方法是弱收斂的和弱穩(wěn)定的,且收斂階為1 -α.文末數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了所獲理論結(jié)果的正確性。
[Abstract]:Firstly, two numerical schemes, Euler method and Taylor method, are constructed for solving stochastic fractional differential equations with multiplicative noise. The results of numerical experiments at the end of this paper verify the correctness of the theoretical results obtained.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 王文強(qiáng);孫曉莉;;一類隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程隱式Euler方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2014年02期

2 王文強(qiáng);孫曉莉;;線性隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程Euler方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2014年02期

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1 王小捷;隨機(jī)微分方程數(shù)值算法研究[D];中南大學(xué);2012年

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1 蔣榮;求解分?jǐn)?shù)階微分方程的θ方法[D];湘潭大學(xué);2008年

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本文編號：2125994